最大公約數

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題目意思是x和y的最大公約數是素數，假設有乙個素數p

即k 1∗

p=

xk1*p=x

k1∗p=xk2

∗p=y

k2*p=y

k2∗p=y

我們可以看到當要使x和y的最大公約數是p,那麼k1和k2必須是互質的。

那麼我們可以列舉1-n的所有質數，對於每個質數p,它的最大係數為n/p，那麼對於1~n/p中與n/p的互質的個數即是解

那麼對於n/p-1，1~n/p-1中與n/p-1互質的個數也是解，以此類推

互質的個數可以用尤拉函式求，2~n/p尤拉函式的和可以用字首和來求

#includeusing namespace std;

const int n=1e7+5;
typedef long long ll;
int prime[n],cnt; 
bool st[n];
ll phi[n],sum[n];
void get_prime(int n)
for(int j=0;prime[j]<=n/i;j++)}}
for(int i=1;i<=n;i++)
sum[i]=sum[i-1]+phi[i];
}int main()
cout<}

最大公約數

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最大公約數

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最大公約數

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