題目傳送門
我連這種水題都不會做啦……感覺要炸啊……
n 的最大公約數必定是
n的因數
x ，如果有
g個數和
n 的最大公約數為
x，那麼這
g 個數對答案的貢獻顯然為x∗
g。那麼問題就轉化成了如何快速求出和
n 的最大公約數為
x的個數
g 。
觀察等式gc
d(n,
i)=x
，可以轉化成gc
d(n/
x,i/
x)=1
，後者顯然可以用尤拉函式求出符合條件的
i 的個數g。
由於這題的資料範圍過大，n≤
1e9 ，我們不能直接o(
n)算尤拉函式，好像也不需要哈，可以對每個
n 的因數單獨算一次尤拉函式。
附上ac**：
#include
using
namespace
std;
int n;
long
long ans;
inline
long
long eular(int x)
return x>1?ret*(x-1):ret;
}int main(void)
return
printf("%lld\n",ans),0;
}
51nod 1040 最大公約數之和
1040 最大公約數之和 rihkddd 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 80 難度 5級演算法題 給出乙個n，求1 n這n個數，同n的最大公約數的和。比如 n 6 1,2,3,4,5,6 同6的最大公約數分別為1,2,3,2,1,6，加在一起 15 input 1個數n ...
51nod1040最大公約數之和
題目大意 給出乙個n，求1 n這n個數，同n的最大公約數的和。比如 n 6 1,2,3,4,5,6 同6的最大公約數分別為1,2,3,2,1,6，加在一起 15 input 1個數n n 10 9 output 公約數之和 思路 將n分解質因子，每個質因子貢獻的是多少，累加求和。每個質因子貢獻的次數...
51Nod 1040 最大公約數之和
分析題目可以發現，兩個數gc d a,b x 則等價於gc d ax bx 1，問題就可以轉化為滿足gc d nx ix 1的i的個數，對答案貢獻就是個數乘上gc d n,i 很容易可以想到尤拉函式，因為 n 是小於等於n的數中與n互質的數的數目，gc d nx ix 1的i的個數就等於 nx 那麼...