51Nod 1040 最大公約數之和

1040 最大公約數之和

給出乙個n，求1-n這n個數，同n的最大公約數的和。比如：n = 6

1,2,3,4,5,6 同6的最大公約數分別為1,2,3,2,1,6，加在一起 = 15

input

1個數n(n <= 10^9) //實際上應該是n<=10^18

公約數之和

6

15

尤拉函式  
對於 樣例  
1 2 3 2 1 ----6 
有2個1 2個2 和 1個3 
兩個1的情況 1,5與6互質 
兩個2的情況 1(2/2),2(4/2) 與3互質(6/2) 
乙個三的情況 1(3/3) 與2(6/3) 互質 
列舉n的所有因子
所以 對於某個因子 i
ans+=i*phi(n/i);

1 #include 2 #include 3 #include 4

5 typedef long
long
ll;6
7ll n;89
ll get_phi(ll x) 16}
17if(x>1) sum-=sum/x;
18return
sum;19}
2021
inthh() 32}
33if(sq*sq==n) ans-=sq*get_phi(sq);
34     printf("
%lld\n
",ans);
35return0;
36}3738
int sb=hh();
39int main(int argc,char**argv) 

51nod 1040 最大公約數之和

1040 最大公約數之和 rihkddd 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 80 難度 5級演算法題 給出乙個n，求1 n這n個數，同n的最大公約數的和。比如 n 6 1,2,3,4,5,6 同6的最大公約數分別為1,2,3,2,1,6，加在一起 15 input 1個數n ...

51nod1040最大公約數之和

題目大意 給出乙個n，求1 n這n個數，同n的最大公約數的和。比如 n 6 1,2,3,4,5,6 同6的最大公約數分別為1,2,3,2,1,6，加在一起 15 input 1個數n n 10 9 output 公約數之和 思路 將n分解質因子，每個質因子貢獻的是多少，累加求和。每個質因子貢獻的次數...

51Nod 1040 最大公約數之和

分析題目可以發現，兩個數gc d a,b x 則等價於gc d ax bx 1，問題就可以轉化為滿足gc d nx ix 1的i的個數，對答案貢獻就是個數乘上gc d n,i 很容易可以想到尤拉函式，因為 n 是小於等於n的數中與n互質的數的數目，gc d nx ix 1的i的個數就等於 nx 那麼...