假設我們知道了整數的定義，像-3，1，17這些都屬於整數z。然後有理數則是兩個整數相除q/p ，q，p屬於z，則是有理數q。
什麼是實數r呢？實數r代表橫數軸上的所有數，如何定義實數呢？將實數定義為有理數+無理數？顯然不可以，因為我們不知道還沒有無理數的定義。
那要怎樣定義實數呢？
戴德金 分劃：
1.以有理數q為全集，劃分為a，b兩個集合，使得 a∪b=q，a∩b=∅，且只要a∈a，b∈b，則有a＜b
2.則劃分切割點的數有三種情況，如圖所示，這些切割點的數的集合，就是實數。
3.戴德金分劃 的這種定義實數的方式，擁有稠密性（分無可分）和有序性（左小右大），符合數學對乙個數集定義的要求。
單調有界序列存在極限（引理1）
1.整數、自然數、有理數，都是可列的，等勢的，也就是元素的個數是相同的。
2.自然數少於實數（反證法）（有點繞額，感覺不是很重要的樣紙）
左邊的函式除以右邊的函式極限等於0
1.極限相加
連續的幾個函式疊加，有可能會成為階躍的函式
高等數學 極限
設為數列，當 為正整數 趨於無限小 總有數字n，n n,使得 xn a 公式 習題 設 q 1,證明等比數列1,q,q 2,lql n 1 的極限是0 答 假設.極限是0，則 xn 0 ln q n 1 1 ln ln q 故，當n 1 ln ln q n n時，就有 lim n q n 1 0 極...
攻克高等數學極限
存在 不存在 不存在 存在 不存在 不一定 不存在 不存在 不一定 begin lim sqrt n n 1 lim sqrt n a 1 end begin alpha 1 backsim x ln backsim frac arctan sin 當 frac 1 int 0 x f t dt b...
高等數學 數列的極限
本部落格目前階段記錄的數學相關的知識，是為了學習機器學習而準備的，所以可以很明顯的感覺到數學的實用性和數學的魅力。但從另一側面來說，本部落格記錄的數學知識是不完整的，也是不成體系的，也沒有深挖相關知識的來龍去脈，只是本人覺得機器學習中需要某些數學知識的時候，就記這些知識，夠用就可以了。所以，並不適合...