題型二 多項式求和
題型三 間斷點的判別
題型四 證明數列極限的存在性
1、七種不定型極限：零比零；一的無窮次方；無窮比無窮；零乘無窮；無窮減無窮；零的零次方；無窮的零次方。
2、拿到乙個題的第一步應該是判斷屬於哪種不定型求極限，再動手。
3、遇到x不趨近於零的極限，一般要用到換元，常見的通過sin，cos，tan的週期加π或減π。
1、分母是x的高階，一般會拆成多項相乘;
2、看到 a^x 轉化為 e^(x*lna)，再用等價無窮小 e^x - 1 ~ x;
3、看到 e^x ，想到等價無窮小 e^x - 1；有可能是 e^x - e^y，提取乙個 e^y，再用等價無窮小；
4、看到 @ - 1，想到 等價無窮小 e^x - 1 ~ x 或 等價無窮小 (1+x)^a - 1 ~ ax;
5、看到 lnx，想到 ln(1+x) ~ x;
6、看到根號，如果可以有理化則有理化；如果不可以有理化則用等價無窮小 (1+x)^a - 1 ~ ax；
7、看到 sin 和 tan 想到等價無窮小 sinx - x ~ -1/6 x^3 , tanx - x ~ 1/3 x^3；
看到 sin(sinx)，tan(tanx), 令sinx = t, 轉化為 sint - t；
看到 sinxcosx，加減一項 sinx，利用等價無窮小 1 - cosx ~ 1/2 x^2；
8、看到 a^2 - b^2，想到平方差公式；
1、多用 (1 + x) ^ 1/x = e, x趨於零；1、看到根號，如果可以有理化那就有理化；如果不能有理化，就提取根號下的公因式，用抓大放小來做；
2、如果沒有根號，則要提取公因式，一般會出現 無窮乘零，處理方法有兩種：第一種下放x^a,第二種下放無窮，轉化為零比零；
3、出現兩個分式要首先通分；
1、能提公因式先提公因式；
2、不能提公因式將分子用等價替換 換掉；
3、抓大放小原則；
1、直接將無窮下放到分母；
2、借助中間變數給零湊出等價無窮小，再求極限；
3、如果有一項是 x^a，直接下放
1、等價轉化為 e^(0ln0) 後出現 0 * 無窮，給左邊的零找乙個等價無窮小，接著算右邊；1、直接算出每一項，找規律；
2、分子分母不同次，夾逼定理；
3、定積分定義；
1、見到 sin，cos，要想到週期性，利用變數替換讓自變數趨近於零；
2、見到 e^x , 要區分正無窮還是負無窮；
1、如果單調遞減找下界；
2、如果單調遞增找上屆；
設極限為a，對數列通項求極限；高等數學 極限
設為數列，當 為正整數 趨於無限小 總有數字n，n n,使得 xn a 公式 習題 設 q 1,證明等比數列1,q,q 2,lql n 1 的極限是0 答 假設.極限是0，則 xn 0 ln q n 1 1 ln ln q 故，當n 1 ln ln q n n時，就有 lim n q n 1 0 極...
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存在 不存在 不存在 存在 不存在 不一定 不存在 不存在 不一定 begin lim sqrt n n 1 lim sqrt n a 1 end begin alpha 1 backsim x ln backsim frac arctan sin 當 frac 1 int 0 x f t dt b...
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