定義:設x,y是兩個非空集合,如果存在乙個法則f,使得對x中每個元素x,按法則f,在y中有唯一確定的元素y與之對應,那麼稱f為從x到y的對映。
x集合需要每乙個元素都有對應,y集合無需每乙個元素被用。
x1對應了多個y,不是對映,x2,x3沒有y與之對應,也非對映。
x稱為原像,y稱為像。
y中的每乙個元素都有原像, 稱為滿射。
對x集合中,任意x1≠x2,且對應的y1≠y2,稱為單射
既是單射,又是滿射,稱為一一對映,又叫雙射。
對映又稱運算元,在不同的數學分支中,對映有不同的慣用名稱,從非空集x到數集的對映叫x上的泛函;從非空集x到它自身的對映叫x上的變換;從實數集x到實數集y的對映叫x上的函式。
y=f(x)
x稱為自變數,y稱為因變數,x的取值範圍叫定義域,y的取值範圍叫值域。
函式有界性:
設函式f(x)定義域為d,如果任意x∈d,都有f(x)<=k,則稱函式有界,k為函式的上界;如果對任意x∈d,都有f(x)>=k,則稱函式有結,k為函式的下界;如果這樣的k不存在,那麼函式無界。
自然,乙個函式可以既有上界,又有下界。
函式單調性:
設函式f(x)定義域為d,區間i∈d,任意區間上的兩點x1,x2,如果x1x2,恒有f(x1)>f(x2),那麼稱函式f(x)在區間上是單調減少的。
單調增加和單調減少的函式統稱為單調函式。
自然,乙個函式在整個d上,可以一部分單調增加,或者一部分單調減少,甚至不是單調的。
函式的奇偶性:
設函式f(x)定義域d關於原點對稱,如果任意x∈d,f(-x)=f(x),那麼f(x)為偶函式
設函式f(x)定義域d關於原點對稱,如果任意x∈d,f(-x)=-f(x),那麼f(x)為奇函式
順便學了一下matlab怎麼把座標軸交叉過原點
但是沒搞明白怎麼設定成預設,每次都要輸入這幾句命令,有點麻煩。
自然,乙個函式也可以既非奇函式,也非偶函式。
函式的週期性
設函式f(x)定義域為d,如果存在乙個正數l,任意x±l∈d,且f(x+l)=f(x)恆成立,那麼稱f(x)為週期函式,其中l為f(x)的週期。
習題1-1
求解3x+2>=0的值,matlab怎麼求解不等式?
網路查詢好像說matlab本身沒有求解不等式的函式,要用的其他的工具包。
都是按照求解等式的方法,然後畫圖看不等區間。
我以inequation關鍵字查詢matlab的幫助,搜尋結果只有乙個,跳轉到了mupad工具包。
真麻煩。
然後我試著用solve求解。
solve(3*x + 2>=0)
答案1/3,這肯定不對。
看來不能直接寫不等式,還是要轉換成等式。
答案是x>=-2/3
求解1-x^2不等於0,也是先求等式。
然後知道x~=±1,matlab中不等於符號是 ~=,而非!=
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