函式
極限導數
微分不定積分
定積分微分方程
多元函式微分法及其應用
二重積分
零散知識點
函式分段函式
函式的幾種特性
反函式（1）對每個\(y \in f(d)\)，由\(y = f(x)\)可以唯一確定的\(x \in d\)，這樣在\(f(d)\)上定義了乙個函式，稱為\(y = f(x)\)的反函式，記為\(x = f^(y)\)，一般描述成\(y = f^(x),x \in f(d)\)
（2）若直接函式\(y = f(x)\)是單調的，那麼反函式\(y = f^(x)\)也是單調的並且單調性和原函式相同，並且關於\(y=f(x)\)對稱
復合函式
設函式\(y = f(u)\)定義域為\(d_f\)，函式\(u = g(x)\)定義域為\(d_g\)，值域為\(r_g\)並且\(r_g \subset d_f\)，函式\(y = f[g(x)], x \in d_g\)稱為由函式\(y = f(u),u = g(x)\)構成的復合函式，變數u稱為中間變數，簡記為\((f\circ g)(x)=f[g(x)]\)
隱函式x和y之間的對映關係由方程\(f(x,y)=0\)確定，方程確定乙個隱函式，此隱函式不一定能求出
引數方程表示的函式
\(y\)與\(x\)之間的函式關係由引數方程確定
\[\begin
x = \varphi (t)\\
y = \psi (t)
\end
\]初等函式
極限函式的極限
函式極限的性質
無窮小和無窮大
極限運算法則
極限存在的準則和兩個重要極限
無窮小的比較
函式的連續性
函式的間斷點
連續函式的運算
初等函式的連續性
閉區間上連續函式的性質
導數高階導數
由引數方程確定的函式的導數
引數方程
\[\begin
x = \varphi (t)\\
y = \psi (t)
\end
\]有\(\dfrac=\dfrac\bullet \dfrac=\dfrac\bullet \dfrac}=\dfrac\)
微分洛必達法則
泰勒公式
初等函式常用泰勒展開式（\(x_0 \to 0\)）
函式單調性與曲線的凹凸性
函式的極值與最大值最小值
曲率漸近線
不定積分
不定積分的定義
不定積分的性質
換元積分法
分部積分法
有理函式的積分
三角有理式的積分
常用積分表
定積分函式可積的條件
定積分的性質
微積分基本公式
定積分的求解方法
定積分求解的特色求法
反常積分
定積分的應用
微分方程
可分離變數的微分方程
如果乙個一階微分方程能寫成\(g(y)dy=f(x)dx\)的形式，那麼原方程就稱為可分離變數的微分方程
齊次方程
如果一階微分方程可化為\(\dfrac=\varphi(\dfrac)\)的形式，那麼就稱這方程為齊次方程，令\(u=\dfrac\)帶入方程得，\(\dfrac=\dfrac\)
一階線性微分方程
（1）方程\(\dfrac+p(x)y=q(x)\)叫做一階線性微分方程，如果\(q(x)=0\)那麼方程稱為齊次的，否則稱為非齊次的
（2）套用公式求解：因為\(e^y'+p(x)ye^=q(x)e^=(e^y)'\)，所以\(y=e^[\int e^q(x)dx+c]\)
可降階的高階微分方程
高階線性微分方程
常係數齊次線性微分方程
常係數非齊次線性微分方程
方程\(y+p(x)y'+q(x)y=f(x)\)其中\(f(x)\)不為零，求特解的方法如下
多元函式微分法及其應用
偏導數全微分
多元復合函式的求導法則
隱函式的求導公式
多元函式的極值及其求法
二重積分
二重積分的對稱性
二重積分的計算
二重積分的應用
零散知識點
\((a+b)^n=c^0_na^0b^n+c^1_na^1b^+\cdots++c^n_na^nb^0\)
高等數學導學 九七的高等數學
高等數學 以數二為基準，後續會補充 我比較放肆和大膽的說一句，很多人學數學根本就沒有學懂，只知道個公式，會解幾道題，這樣的學習跟背書沒什麼區別。哪怕對於應試，這樣也拿不到高分。學習本就是x 1的過程，數學更是如此，少了一環，對後面來說都有極大的影響。學數學，第乙個是認知，這是學數學的前提。沒有乙個系...
高等數學 極限
設為數列，當 為正整數 趨於無限小 總有數字n，n n,使得 xn a 公式 習題 設 q 1,證明等比數列1,q,q 2,lql n 1 的極限是0 答 假設.極限是0，則 xn 0 ln q n 1 1 ln ln q 故，當n 1 ln ln q n n時，就有 lim n q n 1 0 極...
高等數學 導數
設函式y f x 在點x。某個領域內有定義，當自變數x在x。處取得增量 x 點x。x仍在定義域 範圍內 相應的因變數取得增量 y f x。x f x。如果 y與 x之比當 x 0時的極限存在，那麼稱函式y f x 在點x。處可導，並稱這個極限為函式y f x 在點x。處的導數，記為f x。即 f x...