1.極限
1.1 無窮小轉換需要皆為乘積；
1.2 洛必達不一定都適用，可能上下某極限不存在；
1.3 極限存在的充要條件是左右極限都存在且相等；
1.4 洛必達要讓分母形式盡量簡單，適用於0/0，∞/∞情況 （簡單求導使用）;
1.5 加減法考慮泰勒公式，展開到係數不相等的x的最低次冪，或者除法展開到分子分母同階；
1.6 x→0 ， x的x次方=1；
1.7 x→1 ，in x = x-1；
1.8 第一類間斷點：可去間斷點，跳躍間斷點；
1.9 第二類間斷點： 無窮間斷點，振盪間斷點；
1.10 七種極限形式 0/0；∞/∞；0*∞；∞-∞；∞^0；0^∞；1^∞；轉化時要使分母形式盡量簡單；
1.11 對於極限趨向於-∞或-x ，可先換元為+向，防止變號出錯；
2.一元函式微分學
2.1 ★★★★★ 在題目未說可導的情況下，使用定義法先判斷導數是否存在；
2.2 微分<=>可導=>連續=>可積；
2.3 ▲y！=dy；只是近似省略了無窮小量；dy為線性增量；f 』 (x） 為線性主部
注：乙個圓弧，放大無線倍，dx=▲x,dy只是切線的變化量，▲y略大於dy；且一元微分公式：dy = f ' (x) dx；
2.4 反函式的導數；在此不記錄，望公式的推導過程理解；
2.5 泰勒公示的通項記牢！以及兩種餘項的表達方式；
2.6 ★★★變限積分中間的t可以為2x-t之類，若為表示式需要先轉化為t；
2.7 f(x) - k / x =a 直接可得 f 』 ( k0)=a f(0)=k;
2.8 ★★★基本求導公式！
2.9 弧微分以及曲率的求導公式！
2.10 若 f ^m (x)=0; 當n為偶數時，若 f ^n (x) >0,則為極小值，反之則為極大值；
2.11 對於二階倒數的正負決定極值結論的證明，用泰勒公式展開式，一階導為0， f (x) - f( x0) 的正負取決於餘項的正負，以此得到周圍點和x0的關係，判斷極大極小值；
2.12 極值需要點的兩端有定義，所以斷點不能為極值；但是有些間斷點可以是極值點；
2.13 若 f ^m (x)=0; 當n為奇數時，若 f ^n (x) 不為0,則為拐點；
2.14 三種漸近線的求法；
2.15 建構函式，求導，判斷走向，以此來求極值，最值；
高等數學導學 九七的高等數學
高等數學 以數二為基準，後續會補充 我比較放肆和大膽的說一句，很多人學數學根本就沒有學懂，只知道個公式，會解幾道題，這樣的學習跟背書沒什麼區別。哪怕對於應試，這樣也拿不到高分。學習本就是x 1的過程，數學更是如此，少了一環，對後面來說都有極大的影響。學數學，第乙個是認知，這是學數學的前提。沒有乙個系...
高等數學 極限
設為數列，當 為正整數 趨於無限小 總有數字n，n n,使得 xn a 公式 習題 設 q 1,證明等比數列1,q,q 2,lql n 1 的極限是0 答 假設.極限是0，則 xn 0 ln q n 1 1 ln ln q 故，當n 1 ln ln q n n時，就有 lim n q n 1 0 極...
高等數學 導數
設函式y f x 在點x。某個領域內有定義，當自變數x在x。處取得增量 x 點x。x仍在定義域 範圍內 相應的因變數取得增量 y f x。x f x。如果 y與 x之比當 x 0時的極限存在，那麼稱函式y f x 在點x。處可導，並稱這個極限為函式y f x 在點x。處的導數，記為f x。即 f x...