應用場景-揹包問題
物品
重量
**
吉他(g)
11500
音響(s)
43000
電腦(l)
32000
揹包問題：有乙個揹包，容量為4磅 ， 現有如下物品
要求達到的目標為裝入的揹包的總價值最大，並且重量不超出
要求裝入的物品不能重複
動態規劃演算法介紹
動態規劃(dynamic programming)演算法的核心思想是：將大問題劃分為小問題進行解決，從而一步步獲取最優解的處理演算法
動態規劃演算法與分治演算法類似，其基本思想也是將待求解問題分解成若干個子問題，先求解子問題，然後從這些子問題的解得到原問題的解。
與分治法不同的是，適合於用動態規劃求解的問題，經分解得到子問題往往不是互相獨立的。( 即下乙個子階段的求解是建立在上乙個子階段的解的基礎上，進行進一步的求解 )
動態規劃可以通過填表的方式（便於理解）來逐步推進，得到最優解.
應用場景-揹包問題-解決思路
物品
重量
**
吉他(g)
11500
音響(s)
43000
電腦(l)
32000
揹包問題：有乙個揹包，容量為4磅 ， 現有如下物品
要求達到的目標為裝入的揹包的總價值最大，並且重量不超出
要求裝入的物品不能重複
思路分析和**
演算法的主要思想，利用動態規劃來解決。每次遍歷到的第i個物品，根據w[i]和v[i]來確定是否需要將該物品放入揹包中。即對於給定的n個物品，設v[i]、w[i]分別為第i個物品的價值和重量，c為揹包的容量。再令v[i][j]表示在前i個物品中能夠裝入容量為j的揹包中的最大價值。則我們有下面的結果：
(1) v[i][0]=v[0][j]=0; //表示 填入表 第一行和第一列是0
(2) 當w[i]>
j 時：v[i][j]=v[i-1][j]
// 當準備加入新增的商品的容量大於 當前揹包的容量 時，就直接使用上乙個單元格的裝入策略
(3) 當j>=w[i]時：
v[i][j]=max
//當
準備加入的新增的商品的容量小於等於當前揹包的容量,
// 裝入的方式:
v[i] : 表示當前商品的價值
v[i-1][j-w[i]] ： 裝入i-1商品，到剩餘空間j-w[i]的最大值
v[i]+v[i-1][j-w[i]]就是先把當前商品加入揹包 再加入當前剩餘空間可以放的最大價值的商品 （上面那句不好理解 看這句 直接就解釋了後半句是什麼意思）
max看那個策略可以放入價值更高的商品
當j>=w[i]時： v[i][j]=max :
使用填表過程來理解揹包問題 先是自己用人的思維
再把公式代入 找乙個結果 進行驗算 理解這個公式
完整**
packagecom.atguigu.dynamic;
public
class
knapsackproblem ;//
物品的重量
int val = ; //
物品的價值 這裡val[i] 就是前面講的v[i]
int m = 4; //
揹包的容量
int n = val.length; //
物品的個數
//建立二維陣列，
//v[i][j] 表示在前i個物品中能夠裝入容量為j的揹包中的最大價值 可以找乙個座標 去驗證是否是最大價值
int v = new
int[n+1][m+1];
//為了記錄放入商品的情況，我們定乙個二維陣列
int path = new
int[n+1][m+1];
//初始化第一行和第一列, 這裡在本程式中，可以不去處理，因為預設就是0
for(int i = 0; i < v.length; i++)
for(int i=0; i < v[0].length; i++)
//根據前面得到公式來動態規劃處理
for(int i = 1; i < v.length; i++)
else
else}}
}//輸出一下v 看看目前的情況 就是列印那張表
for(int i =0; i < v.length;i++)
system.out.println();
}system.out.println("*************************===");
//輸出最後我們是放入的哪些商品
//遍歷path, 這樣輸出會把所有的放入情況都得到, 其實我們只需要最後的放入
//for(int i = 0; i < path.length; i++)
//}//}
//動腦筋 將最優的解中的商品輸出 是通過計算出來的
int i = path.length - 1; //
行的最大下標
int j = path[0].length - 1; //
列的最大下標
while(i > 0 && j > 0 )
i--;}}
}
動態規劃 揹包問題
給定n個物品，重量是，價值是,包的容量 承重 是w 問，放入哪些物品能使得包內價值最大 1 需要將問題轉化為子問題，通過遞迴實現，且子問題必然與父問題存在關聯 2 定義v i,j 表示為，當item取自前i個items且揹包capacity j 時，揹包問題的最優解，也即最高的價值。3 從前i個it...
動態規劃 揹包問題
不廢話，直接上 動態規劃，揹包問題。輸入為 int n 物品的種類數。int n weight 各件物品的重量。int n value 各種物品的價值。int w 揹包最大的裝載重量。輸出 v n b 的值，最大的裝載價值。x n 各類物品的裝載數量。author huangyongye publi...
動態規劃 揹包問題
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