1、開心的金明
問題描述
金明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說:「你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只要不超過n 元錢就行」。今天一早金明就開始做預算,但是他想買的東西太多了,肯定會超過媽媽限定的n 元。於是,他把每件物品規定了乙個重要度,分為5 等:用整數1~5 表示,第5 等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**(都是整數元)。他希望在不超過n 元(可以等於n 元)的前提下,使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。設第j 件物品的**為v[j],重要度為w[j],共選中了k 件物品,編號依次為j1...jk,則所求的總和為:v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單.
輸入檔案
輸入的第1 行,為兩個正整數,用乙個空格隔開: n m
(其中n(<30000)表示總錢數,m(<25)為希望購買物品的個數。)
從第2 行到第m+1 行,第j 行給出了編號為j-1的物品的基本資料,每行有2 個非負整數 v p
(其中v 表示該物品的**(v≤10000),p 表示該物品的重要度(1~5))
輸出檔案
輸出只有乙個正整數,為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值(<100000000)
輸入樣例
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
輸出樣例
3900
問題分析:
很容易分析,此題就是典型的01揹包,就是,給定一定的n,在n個物品中,選出其使用n情況下的最大價值(value)。
#includeusing namespace std;
int main()
for(i=1;i<=n;i++)
}} cout<
2、金明的預算方案
問題描述
金明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,
媽媽昨天對他說:「你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只要不超過n元錢就行」。
今天一早,金明就開始做預算了,他把想買的物品分為兩類:
主件與附件,附件是從屬於某個主件的,下表就是一些主件與附件的例子:
主件附件
電腦印表機,掃瞄器
書櫃圖書
書桌檯燈,文具
工作椅無
如果要買歸類為附件的物品,必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。
附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多,肯定會超過媽媽限定的n元。於是,他把每件物品規定了乙個重要度
,分為5等:
用整數1~5表示,第5等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**(都是10元的整數倍)。
他希望在不超過n元(可以等於n元)的前提下,使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。//一步步的往上。
設第j件物品的**為v[j],重要度為w[j],共選中了k件物品,編號依次為j1,j2,……,jk,則所求的總和為:
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*為乘號)
請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。
輸入檔案
輸入檔案budget.in 的第1行,為兩個正整數,用乙個空格隔開:
n m (其中n(<32000)表示總錢數,m(<60)為希望購買物品的個數。)
從第2行到第m+1行,第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料,每行有3個非負整數: v p q
(其中v表示該物品的**(v<10000),p表示該物品的重要度(1~5),q表示該物品是主件還是附件。如果q=0,表示該物品為主件,如果q>0,表示該物品為附件,q是所屬主件的編號)
輸出檔案
輸出檔案budget.out只有乙個正整數,為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值(<200000)。
輸入樣例
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
輸出樣例
2200
問題分析:有了第一道例題的分析,我們分析,我們可以轉化到0/1揹包問題上。因為,對於每種物品還是選擇,選與不選。階段還是在物品的個數上。只是我第一次的時候,我在處理附件和主鍵的時候出現了問題,我以為把主件和附件**,然後,對於每乙個主鍵它至多有四種情況,主,主、附一,主、附二,主、附
一、附二,然後把這四個看成四種不同的物品。。。。。忽略了主的重複性。正確的做法是對於每一維,每乙個容量,進行比較這四個大小。(維度就是主件的大小)。
#include#includeusing namespace std;
const int mm=33333;
int f[99][mm],v[99],p[99],q[99];
int i,n,m;
void treedp(int k,int c)
} int main()
return 0;
}
總的來說,這題挺美的;
3、輸出樣例
10思路分析:
思路很顯然,轉化到0/1揹包問題上。只不過,它的邊界條件,不再是f[0]=0;而是,f[0]=1;-------每到達1,也就是說,有一條路徑。
#includeint dp[10001]=;
int a[26];
using namespace std;
int main()
dp[0]=1;
for(i=1;i<=v;i++)//經驗之法。
} printf("%d\n",dp[n]);
return 0;
}
4、新年趣事之打牌
問題描述
過年的時候,大人們最喜歡的活動,就是打牌了。xiaomengxian不會打牌,只好坐在一邊看著。
這天,正當一群人打牌打得起勁的時候,突然有人喊道:「這副牌少了幾張!」眾人一數,果然是少了。
於是這副牌的主人得意地說:「這是一幅特製的牌,我知道整副牌每一張的重量。只要我們稱一下剩下的牌的總重量,
就能知道少了哪些牌了。」大家都覺得這個辦法不錯,於是稱出剩下的牌的總重量,開始計算少了哪些牌。
由於資料量比較大,過了不久,大家都算得頭暈了。
這時,xiaomengxian大聲說:「你們看我的吧!」於是他拿出膝上型電腦,編出了乙個程式,
很快就把缺少的牌找了出來。
如果是你遇到了這樣的情況呢?你能辦到同樣的事情嗎?
輸入檔案
第一行乙個整數totalw,表示剩下的牌的總重量。
第二行乙個整數n(1#includeusing namespace std;
int a[101]=;
int b[101];
int dp[101][10001]=;
int main()
for(j=1;j<=n;j++)
for(j=total;j>=a[1];j--)
//對了。
for(i=2;i<=n;i++)
else
} }j=0;
if(dp[n][total]==0)
else
else
else
}if(total==0)
while(!st.empty())
printf("\n");
} }
return 0;
}這道題目很是經典,一開始,我認為與前面的那道貨幣一樣,但是,仔細分析,它要的某個牌由哪些組合而來,對於每張牌是只能弄一次的,所以這顯然從後面往前遍歷。至於路徑吧,我採用的是二維去顯示路徑。
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不廢話,直接上 動態規劃,揹包問題。輸入為 int n 物品的種類數。int n weight 各件物品的重量。int n value 各種物品的價值。int w 揹包最大的裝載重量。輸出 v n b 的值,最大的裝載價值。x n 各類物品的裝載數量。author huangyongye publi...
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define crt secure no warnings include include include include head.h using namespace std const int maxn 100 int dp maxn maxn int w maxn int v maxn voi...