揹包問題：
有n種物品，每種物品重量和價值分別為w[i],v[i]，若揹包重量限制為b，每種物品可放多個，求max value的物品放法
#coding=utf-8
'''設第i種物品放x[i]個，假設先取前k種物品，分配給前k種物品的重量為x，
f[k][x]為可得到的max value, i[k][x]為標記位
'''import numpy as np
defknapsack
(n,b,w,v)
: f = np.zeros(
(n,b+1)
) i = np.zeros(
(n,b+1)
)# initialize f,i when x==0
for i in
range
(n):
f[i][0
]=0 i[i][0
]=-1
for k in
range(0
,n):
for x in
range(1
,b+1):
if(x-w[k]
>=0)
and(k-
1>=0)
:if f[k-1]
[x]> f[k]
[x-w[k]
]+v[k]
: f[k]
[x]= f[k-1]
[x] i[k]
[x]= i[k-1]
[x]else
: f[k]
[x]= f[k]
[x-w[k]
]+ v[k]
i[k]
[x]= k
elif k-
1>=0:
f[k]
[x]= f[k-1]
[x] i[k]
[x]= i[k-1]
[x]elif x-w[k]
>=0:
f[k]
[x]= f[k]
[x-w[k]
]+ v[k]
i[k]
[x]= k
else
: f[k]
[x]=
0return f[n-1]
[b], i
deftrack_solution
(n,b,w,i)
: x = i[n-
1,b]
rest_b = b
ls_solution = np.zeros(n)
while
(rest_b>0)
: ls_solution[
int(x)]+=
1 rest_b = rest_b-w[
int(x)
] x = i[
int(x)
,int
(rest_b)
]return ls_solution
if __name__==
'__main__'
: v =[1
,3,5
,9] w =[2
,3,4
,7] b =
10 n =
4 f,i = knapsack(n,b,w,v)
ls = track_solution(n,b,w,i)
print
(f,ls)
動態規劃 揹包問題
給定n個物品，重量是，價值是,包的容量 承重 是w 問，放入哪些物品能使得包內價值最大 1 需要將問題轉化為子問題，通過遞迴實現，且子問題必然與父問題存在關聯 2 定義v i,j 表示為，當item取自前i個items且揹包capacity j 時，揹包問題的最優解，也即最高的價值。3 從前i個it...
動態規劃 揹包問題
不廢話，直接上 動態規劃，揹包問題。輸入為 int n 物品的種類數。int n weight 各件物品的重量。int n value 各種物品的價值。int w 揹包最大的裝載重量。輸出 v n b 的值，最大的裝載價值。x n 各類物品的裝載數量。author huangyongye publi...
動態規劃 揹包問題
1 開心的金明 問題描述 金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n 元錢就行 今天一早金明就開始做預算，但是他想買的東西太多了，肯定會超過媽媽限定的n 元。於是，他把每...