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設\(f[i][j][k]\)表示三堆石子分別為\(i,j,k\)個石子時先手必勝還是先手必敗\(1\)為必勝\(0\)為必敗
由於石子的位置沒有影響，所以\(f[i][j][k]=f[i][k][j]=f[j][i][k]=f[j][k][i]=f[k][i][j]=f[k][j][i]\)
當一種狀態可以轉移成先手必敗態時，該狀態是先手必勝態
很明顯，只要轉移到先手必敗態，那麼對面就必敗了
所以我們列舉後繼狀態然後看能不能轉移到先手必敗態，如能即為必勝態，否則就是必敗態
再加點優化什麼的
若\(f[i][j][k]\)是必敗態，那麼\(f[i][j][k+a] (a>0)\)就是必勝態（當然\(a<0\)也都是必敗態，但是對演算法沒什麼用處）
證明，若\(a>0\)，先手可以對\(k\)拿走\(a\)個石子就轉移到必敗態
那麼我們先全部賦值為必勝態，然後當我們找到乙個必敗態後即可\(break\)
用乙個f[i][j]表示有沒有兩堆石子數為\(i,j\)的必敗態，如列舉到的石子堆包含了包含了\(i,j\)即可\(break\)
另外，可對包含乙個為\(0\)的資料特殊對待，下面沒有給出**
下面是主要**
int f[303][303];
int g[303][303][303];
memset(f,1,sizeof(f));
f[0][0][0]=0,g[0][0]=1;
for (int i=0;i<=100;++i)
for (int j=i;j<=100;++j)
f[i][k][j]=f[j][i][k]=f[j][k][i]=f[k][i][j]=f[k][j][i]=f[i][j][k];
if (!f[i][j][k])}}
} }
這樣重複的狀態就大大減少了，複雜度為\(o(n^3)\)多一點
/*******************************
author:morning_glory
lang:c++
created time:2023年06月10日 星期一 09時35分36秒
*******************************/
#include #include #include using namespace std;
const int maxn = 303;
//}cin;
//}}}
int t,x,y,z;
bool f[maxn][maxn][maxn];
inline void update (int a,int b,int c)
int main()
while (t--)
return 0;
}
取石子遊戲
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