堆石子有n個,兩人輪流取.先取者第1次可以取任意多個，但不能全部取完.
以後每次取的石子數不能超過上次取子數的2倍。
取完者勝.先取者負輸出2，先取者勝輸出1.
使用動態規劃思想，給定n個石子時，因為條件2，所以如果想要勝利，需滿足以下條件：
1. 當前取石子的個數不能超過當前剩餘石子個數的1/3。
2. 給對方剩餘的石子數量k，必須是：
m[k]為空；（也即，無論對方下次再取多少都不可能獲勝），
或者，當前取的石子數目，在m[k]中沒有小於其2倍的數量；
m[k]中存放的是取勝條件下的，可取石子數量，不可能取勝的話為空；
#include
#include
#include
using
namespace
std;
vector
< set
> m(10000);
void fun(vector
< set
> &m, int i, int j)
else
}if( find_it )
m[i].insert( j );
}} int main()
if( i%3 )
if(m[i].empty())
cout
<< i << " ";
}/*int result = m[k].empty() ? 2 : 1;
cout << result << endl;*/
return
0;}
下面附上文章出處：
斐波拉契博弈
有一堆個數為n的石子，遊戲雙方輪流取石子，滿足：
1)先手不能在第一次把所有的石子取完；
2)之後每次可以取的石子數介於1到對手剛取的石子數的2倍之間（包含1和對手剛取的石子數的2倍）。
約定取走最後乙個石子的人為贏家，求必敗態。
這個和之前的wythoff』s game 和取石子遊戲 有乙個很大的不同點，就是遊戲規則的動態化。之前的規則中，每次可以取的石子的策略集合是基本固定的，但是這次有規則2：一方每次可以取的石子數依賴於對手剛才取的石子數。
這個遊戲叫做fibonacci nim，肯定和fibonacci數列：f[n]：1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,… 有密切的關係。如果試驗一番之後，可以猜測：先手勝當且僅當n不是fibonacci數。換句話說，必敗態構成fibonacci數列。
就像「wythoff博弈」需要「beatty定理」來幫忙一樣，這裡需要借助「zeckendorf定理」（齊肯多夫定理）：任何正整數可以表示為若干個不連續的fibonacci數之和。
先看看fib數列的必敗證明：
1、當i=2時，先手只能取1顆，顯然必敗，結論成立。
2、假設當i<=k時，結論成立。
則當i=k+1時，f[i] = f[k]+f[k-1]。
則我們可以把這一堆石子看成兩堆，簡稱k堆和k-1堆。
（一定可以看成兩堆，因為假如先手第一次取的石子數大於或等於f[k-1]，則後手可以直接取完f[k]，因為f[k] < 2*f[k-1]）
對於k-1堆，由假設可知，不論先手怎樣取，後手總能取到最後一顆。下面我們分析一下後手最後取的石子數x的情況。
如果先手第一次取的石子數y>=f[k-1]/3，則這小堆所剩的石子數小於2y，即後手可以直接取完，此時x=f[k-1]-y，則x<=2/3*f[k-1]。
我們來比較一下2/3*f[k-1]與1/2*f[k]的大小。即4*f[k-1]與3*f[k]的大小，由數學歸納法不難得出，後者大。
所以我們得到，x<1/2*f[k]。
即後手取完k-1堆後，先手不能一下取完k堆，所以遊戲規則沒有改變，則由假設可知，對於k堆，後手仍能取到最後一顆，所以後手必勝。
即i=k+1時，結論依然成立。
對於不是fib數，首先進行分解。
分解的時候，要取盡量大的fibonacci數。
比如分解85：85在55和89之間，於是可以寫成85=55+30，然後繼續分解30,30在21和34之間，所以可以寫成30=21+9，
依此類推，最後分解成85=55+21+8+1。
則我們可以把n寫成 n = f[a1]+f[a2]+……+f[ap]。（a1>a2>……>ap）
我們令先手先取完f[ap]，即最小的這一堆。由於各個f之間不連續，則a(p-1) > ap + 1，則有f[a(p-1)] > 2*f[ap]。即後手只能取f[a(p-1)]這一堆，且不能一次取完。
此時後手相當於面臨這個子遊戲（只有f[a(p-1)]這一堆石子，且後手先取）的必敗態，即先手一定可以取到這一堆的最後一顆石子。
同理可知，對於以後的每一堆，先手都可以取到這一堆的最後一顆石子，從而獲得遊戲的勝利。
結論 ： 如果這一堆石子的數量為斐波拉契數，則先手敗
取石子遊戲
如下 include include intmain k b a temp floor k 1.0 sqrt 5 2.0 if temp a printf 0 n else printf 1 n return 0 一 巴什博奕 bash game 只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每...
取石子遊戲
有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子 二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目，如果輪到你先取，假設雙方都採取最好的策略，問最後你是勝者還是敗者。in...
取石子遊戲
取石子遊戲 time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 25176 accepted 7961 description 有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆...