有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目，如果輪到你先取，假設雙方都採取最好的策略，問最後你是勝者還是敗者。
input
輸入包含若干行，表示若干種石子的初始情況，其中每一行包含兩個非負整數a和b，表示兩堆石子的數目，a和b都不大於1,000,000,000。
output
輸出對應也有若干行，每行包含乙個數字1或0，如果最後你是勝者，則為1，反之，則為0。
#include
<
iostream
>
using
namespace
std;
intmain()
威佐夫博奕（wythoff game）：有兩堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆或同時從兩堆中取同樣多的物品，規定每次至少取乙個，多者不限，最後取光者得勝。
這種情況下是頗為複雜的。我們用（ak，bk）（ak ≤ bk ,k=0，1，2，...,n)表示兩堆物品的數量並稱其為局勢，如果甲面對（0，0），那麼甲已經輸了，這種局勢我們稱為奇異局勢。前幾個奇異局勢是：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11， 18）、（12，20）。
可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出現過的最小自然數,而 bk= ak + k，奇異局勢有
如下三條性質：
1。任何自然數都包含在乙個且僅有乙個奇異局勢中。
由於ak是未在前面出現過的最小自然數，所以有ak > ak-1 ，
而 bk= ak + k > ak-1 + k-1 = bk-1 > ak-1 。所以性質1。成立。
2。任意操作都可將奇異局勢變為非奇異局勢。
事實上，若只改變奇異局勢（ak，bk）的某乙個分量，那麼另乙個分量不可能在其他奇異局勢中，所以必然是非奇異局勢。如果使（ak，bk）的兩個分量同時減少，則由於其差不變，且不可能是其他奇異局勢的差，因此也是非奇異局勢。
3。採用適當的方法，可以將非奇異局勢變為奇異局勢。
假設面對的局勢是（a,b），若 b = a，則同時從兩堆中取走 a 個物體，就變為了奇異局勢（0，0）；如果a = ak ，b > bk，那麼，取走b - bk個物體，即變為奇異局勢；如果 a = ak ， b < bk ,則同時從兩堆中拿走 ak - ab - ak個物體,變為奇異局勢（ ab - ak , ab - ak+ b - ak）；如果a > ak ，b= ak + k,則從第一堆中拿走多餘的數量a - ak 即可；如果a < ak ，b= ak + k,分兩種情況，第一種，a=aj （j < k）,從第二堆裡面拿走 b - bj 即可；第二種，a=bj （j < k）,從第二堆裡面拿走 b - aj 即可。
從如上性質可知，兩個人如果都採用正確操作，那麼面對非奇異局勢，先拿者必勝；反之，則後拿者取勝。
那麼任給乙個局勢（a，b），怎樣判斷它是不是奇異局勢呢？我們有如下公式：
ak =[k（1+√5）/2]，bk= ak + k （k=0，1，2，...,n 方括號表示取整函式)
奇妙的是其中出現了**分割數（1+√5）/2 = 1。618...,因此,由ak，bk組成的矩形近似為**矩形，由於2/（1+√5）=（√5-1）/2，
可以先求出j=[a（√5-1）/2]，若a =[j（1+√5）/2]，那麼a = aj，bj = aj + j，若不等於，那麼a = aj+1，bj+1 = aj+1+ j + 1，若都不是，那麼就不是奇異局勢。然後再按照上述法則進行，一定會遇到奇異局勢。
其它的取石子:
（一）巴什博弈（bash game）：只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每次至少取乙個，最多取m個。最後取光者得勝。
很容易想到當n%(m+1)<>0時，先取必勝，第一次先拿走n%(m+1)，以後每個回合到保持兩人拿走的物品總和為m+1即可。
這個遊戲還可以有一種變相的玩法：兩個人輪流報數，每次至少報乙個，最多報十個，誰能報到100者勝。
（三）尼姆博弈（nimm game）：有三堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆取任意多的物品，規定每次至少取乙個，多者不限，最後取光者得勝。
對於任何奇異局勢(a,b,c)，都有a^b^c=0.
非奇異局勢(a,b,c)(a 如下 include include intmain k b a temp floor k 1.0 sqrt 5 2.0 if temp a printf 0 n else printf 1 n return 0 一 巴什博奕 bash game 只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每... 取石子遊戲 time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 25176 accepted 7961 description 有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆... 題目 1堆石子有n個,兩人輪流取.先取者第1次可以取任意多個，但不能全部取完.以後每次取的石子數不能超過上次取子數的2倍。取完者勝.先取者負輸出2.先取者勝輸出1.輸入 大於2的整數，表示石子的個數。輸出 1或者2 樣例 輸入 3輸出 2 includeusing namespace std int...取石子遊戲
取石子遊戲
取石子遊戲