設m1,m2…mk是k個兩兩互素的正整數
則同餘方程組:
x ≡ a1(mod m1)
x ≡ a2(mod m2)
… …
x ≡ ak(mod mk)
記m=m1*m2*m3……mk
有bj使mm
j⋅bj
≡1(m
odmj
)則x=
∑i=1
kmmj
⋅aj⋅
bjps:x不一定是最小的需要mod m
例題：求下列同餘方程組最小解
x≡2 mod 3
x≡1 mod 4
x≡3 mod 5
input:
3 2 3
1 4
3 5
output:
53
#include
int n;
int mj[100],aj[100];
//mj指除數，aj指餘數
int szdl()
}return x%m;//注意%m
}int main()
printf("%d",szdl());
return
0;}
中國剩餘定理（孫子定理）
中國剩餘定理，也叫孫子定理，是數論中的又乙個重要定理，那麼它是幹什麼用的呢？簡單來說，這是乙個用來求一元線性同餘方程組的定理。叫做孫子定理的原因就是該定理最早可見於南北朝時期的著作 孫子算經 捲下第二十六題，叫做 物不知數 問題，原文如下 有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物...
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中國剩餘定理 孫子定理 模板
乙個數x，對於幾個互質的數w i 餘數分別為a i 求x最小解 模板如下 擴充套件歐幾里得演算法 ll extended euclid ll a,ll b,ll x,ll y d extended euclid b,a b,x,y ll temp x x y y temp a b y return ...