用來求解模數互質的同餘方程組，
即求乙個數x,使得x除以n個模數分別為a1,a2,a3……an(注意這裡的除數必須要兩兩互質）得到n個餘數r1,r2,r3……rk。求這個數x.中國剩餘定理求的就是這個數x。
求解過程：
1）令p=a1*s2*a3*……*an,ki=p/ai (i從1到n)。
2）我們要找到這樣的數 di%ki==0且di%ai==ri （i從1到n）(這裡可以用到我上篇講到的擴充套件歐幾里德演算法來求得di),若這樣的di不存在，則找不到這樣的x，該題無解。
3）當求出d1,d2,d3……dn後，相加得到w，w為其中乙個解，且通解x=w+t*p (t為任意自然數)
求解完畢。
證明：這裡證明第3點。在（2）裡，有di%ki=0，所有,di是可以整除ai外的所有除數,而且di%ai=ri
所以我們很容易得知， (d1+d2+d3+……+dn)%ai
=d1%ai+d2%ai+d3%ai+……+dn%ai
=di%ai
=ri 證畢。
這裡的模數要求一定要兩兩互質，否則按這種方法做出的程式會出現各種問題。
例如，當模數為4和6，餘數為1和3時，顯然我們得知答案是9，但用上述方法是求不出答案的。
如果按照上述做法，無論6的多少倍模4都不可能模出1來。
而兩個數互質的話就能保證其中乙個數的倍數模另乙個數能模出所有的值
假設a和b互質，則只需證明(t*a)%b=1（t為任意自然數）即可
然後只需使t擴充套件n倍,則餘數也會相應擴充套件n倍。
那麼如何證明呢？
上式可變形為t*a=k*b+1。
中國剩餘定理 擴充套件中國剩餘定理
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