中國剩餘定理 孫子定理 模板

2021-08-07 03:06:20 字數 374 閱讀 9360

乙個數x,對於幾個互質的數w[i],餘數分別為a[i],求x最小解

模板如下:

//擴充套件歐幾里得演算法

ll extended_euclid(ll a,ll b,ll &x,ll &y)

d=extended_euclid(b,a%b,x,y);

ll temp=x;

x=y;

y=temp-a/b*y;

return d;

}ll chinese_remainder(ll a,ll w,ll len)//a存放餘數 w存放兩兩互質的數

{ ll i,d,x,y,m,n,ret;

ret=0;

n=1;

for(i=0;i裡面有非常詳細的解讀)

中國剩餘定理(孫子定理)

設m1,m2 mk是k個兩兩互素的正整數 則同餘方程組 x a1 mod m1 x a2 mod m2 x ak mod mk 記m m1 m2 m3 mk 有bj使mm j bj 1 m odmj 則x i 1 kmmj aj bjps x不一定是最小的需要mod m 例題 求下列同餘方程組最小解...

中國剩餘定理(孫子定理)

中國剩餘定理,也叫孫子定理,是數論中的又乙個重要定理,那麼它是幹什麼用的呢?簡單來說,這是乙個用來求一元線性同餘方程組的定理。叫做孫子定理的原因就是該定理最早可見於南北朝時期的著作 孫子算經 捲下第二十六題,叫做 物不知數 問題,原文如下 有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二。問物...

中國剩餘定理 即 孫子定理

中國剩餘定理 即 孫子定理 中國古代求解一次同余式組 見 同餘 的方法。是 數論中乙個重要定理。又稱中國剩餘定理。中國剩餘定理 解法如下 假設存在乙個數m m a a m b b m c c 並且a,b,c必須倆倆互質。滿足這一條件下 存在乙個r1 使得 k1 a b r1 k1 c 1.存在乙個r...