性質一：在二叉樹的第i層上至多有2^(i-1)個結點(i>=1)
性質二：深度為k的二叉樹至多有2^(k-1)個結點(k>=1)
性質三：對任意一顆二叉樹t，若終端結點數為n0,而其度數為2的結點數為n2,則 n0=n2+1
滿二叉樹：深度為k，且有2^(k-1)個結點的二叉樹。
在滿二叉樹中，每層結點都是滿的，即每層節點都具有最大結點數。
完全二叉樹：深度為k，結點數為n的二叉樹，如果其結點1~n的位置序號分別於滿二叉樹的節點1~n的位置序號一一對應，則為完全二叉樹。
可見，滿二叉樹必為完全二叉樹，而完全二叉樹不一定是滿二叉樹。
性質四：具有n個結點的完全二叉樹的深度為 ⌊log n⌋+1(以2為底)
二叉樹的相關性質
1 二叉樹的度含義是 二叉樹的某個結點的子節點或者直接後繼節點的個數，1度代表只有乙個子節點或者是單子樹，2度代表有兩個子節點或者是左右子樹都有，二叉樹是乙個連通的無環圖，並且每乙個頂點的度不大於3。2 在二叉樹中，一棵深度為k，且有2 k 1個節點的二叉樹，稱為滿二叉樹。這種樹的特點是每一層上的節...
二叉樹相關性質（更新中 ）
在二叉樹的第i層至多有2 i 1 個結點 i 1 參考滿二叉樹，數學歸納法證明 深度為k的二叉樹至多有2 k 1個結點 k 1 滿二叉樹與等比數列求和 二叉樹的深度 一顆樹只有乙個節點，它的深度是1 根節點只有左子樹而沒有右子樹，那麼二叉樹的深度應該是其左子樹的深度加1 根節點只有右子樹而沒有左子樹...
二叉搜尋樹相關性質的應用
任一節點 r 根節點或者內部節點 的左 右 子樹 而不是左右孩子那麼簡單 中，所有結點 若存在 均不大 不小於 r。這樣設計 增加一種順序性 二叉樹的目的在於，使其中序遍歷 左中右 得到的訪問的序列呈單調非降的趨勢。注意，順序性是一種很強的條件。事實上，搜尋樹中結點之間的全序關係，已完全 蘊含 於這...