(1)第n層（n >=1）上至多有2^(n-1)個節點。第一層為 1 2^0
第二層為 2 2^1
第三層為 4 2^2
...第i層為 2^(n-1)
(2)深度為k時，至多有2^k-1個節點（k>=1）。由（1）可知用等比數列前n項和求出。
(3)具有n個節點的完全二叉樹的深度為k = ⌊log₂n⌋+1.k層完全二叉樹，就是前（k-1）層為滿二叉樹，第k層均為葉結點，可以不滿。所以結點與深度的關係為如下：
2^(k-1)<= n <=2^k-1 (<2^k) （ps:不等式右邊就是（1））
log₂n<=k<=log₂n+1 推出 k = ⌊log₂n⌋+1
(公式中用不用+1可以這樣去想)當n=1時深度是1，n=2或3時深度為2。
(4)對一顆有n個節點的二叉樹的節點按層次自左至右進行編號，則對於任意乙個節點i,有：當 i > 1, 則雙親為⌊i/2⌋
當 2i > n, 節點沒有左孩子，否則左孩子為 2i. (ps:因為每個節點的左孩子都是雙數的)
當 2i + 1 > n, 參考上一條。
(5)對任意一顆二叉樹，葉節點 數為n0，度為1的節點數為n1，度為2的節點數為n2，則n0 = n2 + 1。設該二叉樹的邊數為n，節點數為m，則
m = n0 + n1 + n2; n = m - 1;
又 n = n1 + 2 * n2;
得 n0 = n2 + 1;
ps：滿二叉樹和完全二叉樹：
二叉樹性質
1.在二叉樹的第i層上最多有2i 1 個節點 i 1 用歸納法證明 歸納基 i 1 層時，只有乙個根結點，2i 1 20 1 歸納假設 假設i k時，命題成立 歸納證明 二叉樹上每個結點至多有兩棵子樹，則 第 k 1 層的結點數 最多為2k 1 x 2 2k 1 1 2.二叉樹中如果深度為k,那麼最...
二叉樹性質
二叉樹有以下幾個性質 todo 上標和下標 性質1 二叉樹第i層上的結點數目最多為2 i 1 性質2 深度為k的二叉樹至多有2 1個結點 k 1 性質3 包含n個結點的二叉樹的高度至少為log2 n 1 性質4 在任意一棵二叉樹中，若終端結點的個數為n0，度為2的結點數為n2，則n0 n2 1。2....
二叉樹性質
性質1 在二叉樹的第i i 1 層上至多有2 i 1 個結點。性質2 深度為k k 1 的二叉樹上至多有2 k 1 個結點。性質3 任意一棵二叉樹中，葉子節點的數目總比度為2的節點的數目 用n2表示 多乙個，即n0 n2 1。性質4 具有n個節點的完全二叉樹的深度為 log2n 1。性質5 有n個節...