取石子遊戲
我們把乙個有 n
nn 個石子， alice 每次能拿 a
aa 個， bob 每次能拿 b
bb 個的堆稱為狀態 (n,
a,b)
(n,a,b)
(n,a,b
)。石子數太大的時候不利於分析，嘗試簡化一下：
可以證明狀態 (n,
a,b)
(n,a,b)
(n,a,b
) 的結果同 (nm
od(a
+b),
a,b)
(n\bmod (a+b),a,b)
(nmod(
a+b)
,a,b
) 狀態的結果相同。
所以我們只需對每乙個 n←n
mod(
a+b)
n\gets n\bmod(a+b)
n←nmod
(a+b
)，然後只考慮 n
bn nb 的情況。 注意兩人此時的步數是相同的，所以他們各自的最優策略是最大化「他們自己接下來走的步數-另乙個人接下來走的步數」，不妨設這個值對於兩人而言是 sa, sb s_a,s_b sa,sb 。對於每個堆分類討論： 所以三種情況我們都處理完了。 **如下：#include
#define n 200010
#define lc (k<<1)
#define rc (k<<1|1)
#define int long long
using
namespace std;
inline
intread()
while
(ch>=
'0'&&ch<=
'9')
return x*f;
}int n,x[n]
,a[n]
,b[n]
;int suma[n]
,sumb[n]
;int tot,p[n]
,q[n]
,rk[n]
;int s[n]
,pa[n]
,pb[n]
;int sum[n<<2]
[2];
bool size[n<<2]
;bool
cmp(
int a,
int b)
voidup(
int k)
else
}void
update
(int k,
int l,
int r,
int x,
int y)
int mid=
(l+r)
>>1;
if(x<=mid)
update
(lc,l,mid,x,y)
;else
update
(rc,mid+
1,r,x,y);up
(k);
}signed
main()
if(x[i]
) p[i]
=x[i]
/a[i]
+x[i]
/b[i]-2
,q[++tot]
=i; s[i]
+=p[i]
,pa[i]
+=x[i]
/a[i]-1
,pb[i]
+=x[i]
/b[i]-1
;}sort
(q+1
,q+tot+
1,cmp)
;for
(int i=
1;i<=tot;i++
) rk[q[i]
]=i;
bool tag=0;
for(
int i=
1;i<=n;i++
)return0;
}/*43 2 4
4 5 2
1 1 2
5 3 4
*/
博弈 取石子遊戲
兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子 二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目，如果輪到你先取，假設雙方都採取最好的策略，問最後你是勝者還是敗者。inp...
簡單取石子遊戲 博弈
很坑爹的小遊戲，至於怎麼坑爹，嘎嘎 自己研究去吧 include include include include includeusing namespace std void loc int x,int y 定位游標 void welcome 建立歡迎介面 void buildmap 建立介面 v...
題解 取石子遊戲（博弈）
題目描述 一天小明和小紅在玩取石子遊戲，遊戲規則是這樣的 1 本遊戲是乙個二人遊戲 2 有一堆石子，共有n個 3 兩人輪流進行 4 每走一步可以取走1 m個石子 5 最先取光石子的一方為勝。如果遊戲的雙方使用的都是最優策略，請輸出哪個人能贏。輸入輸入的第一行是乙個正整數c c 100 表示有c組測試...