【題目大意】：有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目，如果輪到你先取，假設雙方都採取最好的策略，問最後你是勝者還是敗者。（1勝，0負）
【解題思路】：威佐夫博弈（wythoff game）
【威佐夫博弈】： 威佐夫博弈：給出兩堆各若干個物品，兩人輪流從一堆或者同時從兩堆中取同樣多的物品，規定每次至少取乙個，多者不限，最後取光者獲勝。
設(x,y)表示每一堆的物品的個數，如果某人（假設為甲）面對（0，0）這種局勢，那麼甲就一定輸，這種局勢，我們稱為奇異局勢。
前幾個奇異局勢是：
（ 0 ， 0 ）、（ 1 ， 2 ）、（ 3 ， 5 ）、（ 4 ， 7 ）、（ 6 ， 10 ） . 可以看出 ,a0=b0=0, ak 是未在前面出現過的最小自然數 , 而 bk=ak+k .那麼任給乙個局勢（ a ， b ），怎樣判斷它是不是奇異局勢呢？
我們有如下公式：ak =[k （ 1+ √ 5 ） /2] ， bk= ak + k （ k=0 ， 1 ， 2 ， ...,n 方括號表示取整函式 )奇妙的是其中出現了**分割數（ 1+ √ 5 ） /2 = 1 。 618..., 因此 , 由 ak ， bk 組成的矩形近似為**矩形，由於 2/ （ 1+ √ 5 ） = （ √ 5-1 ） /2 ，可以先求出 k=[a （ √ 5-1 ） /2] ，
若 a=[k （ 1+ √ 5 ） /2] ，那麼 a = ak ， bk = ak + k ，若不等於，那麼 a = ak+1 ， bk+1 = ak+1+ k + 1 ，若都不是，
那麼就不是奇異局勢。然後再按照上述法則進行，一定會遇到奇異局勢。
【**】：
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
#define inf 1<<30
#define pb push_back
#define lc(x) (x << 1)
#define rc(x) (x << 1 | 1)
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define ll long long
const double gold=1.6180339887498948482045-1;
int x,y,m,n;
int main()
}return 0;
}
Poj 1067 取石子遊戲 博弈
取石子問題。具體不會，看別人的解題報告。具體不怎麼懂，先帖到這裡 問題分析 威佐夫博奕 wythoff game 有兩堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆或同時從兩堆中取同樣多的物品，規定每次至少取乙個，多者不限，最後取光者得勝。這種情況下是頗為複雜的。我們用 ak，bk ak bk k 0，1，2，...
POJ1067取石子遊戲（博弈）
取石子遊戲 time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 42666 accepted 14477 description 有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一...
POJ 1067 取石子遊戲 （博弈）
有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子 二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目，如果輪到你先取，假設雙方都採取最好的策略，問最後你是勝者還是敗者。輸入...