通過b站，鞏固了全概率公式與貝葉斯公式：
首先是某個事件b的完備事件組
可以用因果關係來理解。ai是第i個「因」，b是「果」。
ai --------> b 代表ai發生後b發生的概率，即條件概率p(b|ai)
b ---------> ai 代表b發生了，同時是由ai發生導致的概率，即p(ai|b)
全概率公式
先驗概率範疇：由因及果。在ai發生的條件下，所有ai–>b的可能性，加在一起。
p (b
)=∑p
(b∣a
i)∗p
(ai)
p(b) = \sum
p(b)=∑
p(b∣
ai)∗
p(ai
) 貝葉斯公式
後驗概率範疇：執果尋因。在b發生後，推測由ai導致的可能性。
p (a
i∣b)
=p(b
∣ai)
∗p(a
i)∑p
(b∣a
i)∗p
(ai)
p(ai|b) = \frac}
p(ai∣b
)=∑p
(b∣a
i)∗p
(ai)
p(b∣
ai)∗
p(ai
)貝葉斯公式可以用條件概率來理解與加強記憶：
p (a
i∣b)
=p(a
i∗b)
p(b)
p(ai|b) = \frac
p(ai∣b
)=p(
b)p(
ai∗b
)ai和b同時發生，p(ai*b) = p(b|ai)p(ai)
事件b發生的概率，用全概率公式：
p (b
)=∑p
(b∣a
i)∗p
(ai)
p(b) = \sum
p(b)=∑
p(b∣
ai)∗
p(ai
)因此，將p(aib)和p(b)代入條件概率公式，就得到貝葉斯公式。
延伸：乙個簡單的問題，為什麼p(b|ai)不等於p(ai|b)?
雖然為了便於理解，在結構上他們是同乙個路徑，就像p(b|ai)是正著走，p(ai|b)是逆著走。
但是實際上，這是兩條路。
乙個是從ai的事件空間裡到b，另乙個是從b的事件空間裡到ai。
從條件概率的公式出發，p(ai)與p(b)是不一樣的。
從空間的角度出發，ai與b的事件空間大小是不同的。
全概率公式 貝葉斯公式
全概率公式為概率論中的重要公式，它將對一複雜事件a的概率求解問題轉化為了在不同情況下發生的簡單事件的概率的求和問題。內容 如果事件b1 b2 b3 bi構成乙個完備事件組，即它們兩兩互不相容，其和為全集 並且p bi 大於0，則對任一事件a有 p a p a b1 p b1 p a b2 p b2 ...
條件概率，全概率公式，貝葉斯公式，樸素貝葉斯
本文摘自黃清龍等編著的 概率論與數理統計 我們以乙個例子來闡述樸素貝葉斯思想。例子來自樸素貝葉斯分類 原理 假設根據以前的經驗獲得如下的資料。然後給你乙個新的資料 身高 高 體重 中 鞋碼 中 請問這個人是男還是女？判斷是男還是女，是分類問題，記男為c1，女為c2。身高體重鞋碼是樣本x的屬性，記x1...
理解全概率公式與貝葉斯公式
在概率論與數理統計中，有兩個相當重要的公式 全概率公式與貝葉斯公式。然而很多人對這兩個公式感到非常迷茫。一來不知道公式背後的意義所在，二來不知道這些冰冷的公式能有什麼現實應用。在講全概率公式之前，首先要理解什麼是 完備事件群 我們將滿足 bibj i j b1 b2 role presentatio...