二、數集的界：
三、數列極限：
四、函式極限：
性質名稱
釋義三歧性
任意一對實數a,b之間並有且僅有下列三種關係之一：a = b, a > b, a < b
完備性/連續性/稠密性任意一對實數a,b（a>b），恒有乙個位於它們中間的有理數c , 滿足：a > c > b ⇒
\rightarrow
⇒戴德金公理：對於實數域的任一分劃a|b，必定確定實數b，滿足b或是下組的最大值，或是上組的最小值
阿基公尺德原理
自然數集的任何不空有界集有最大元⇒
\rightarrow
⇒自然數集沒有上界⇒
\rightarrow
⇒對於任意實數c，存在唯一的整數k，使得k≤x
1k\leq xk≤ x1;數學歸納原理如果e是自然數集n的子集，且1∈e，當x∈e時有x+1∈e，則e=n 分劃將全體有理數所組成的集合拆分成兩個非空集合a,b，且滿足條件： ①任一有理數，必在且僅在a和b二集合之一； ②集合a（稱下組）的任一元素小於集合b（稱上組）的任一元素，則稱這樣的拆分為乙個分劃，記作a|b； ⇒ \rightarrow ⇒分劃確定唯一實數： 在下組中有最大數a且在上組中無最小數 ⇒ \rightarrow ⇒ 確定唯一有理數a； 在上組中有最小數a且在下組中無最大數⇒ \rightarrow ⇒ 確定唯一有理數a； 在下組中無最大數且在上組中無最小數⇒ \rightarrow ⇒確定唯一無理數b； 各種數 伯努利數，斯特林數，二項式係數及其恒等式。至少.知道是什麼 各種反演 二項式反演,莫比烏斯反演，minmax容斥 至少會背公式 各種卷積 卷積，狄利克雷卷積，子集卷積，集合並卷積，集合交卷積，集合對稱卷積 至少明白是什麼意思 這幾天比較系統的學了一下微積分和導數 其實是高考課課餘沒事幹和不想... 大一學生一枚！以下是這一學期的時間裡總結的筆記和一些資料，以後還會不斷更新.歡迎感興趣的同學和想要初步了解 微積分，離散數學，線性代數，c語言，c 語言，資料結構和演算法 的同學關注和閱讀。滿滿的乾貨哈！記得點讚和收藏啊！tonyl 微積分之常用積分方法 zhuanlan.zhihu.com ton... 研究無窮級數關心的問題 到底能不能收斂成乙個數？本質是研究數列的收斂性 begin sum frac end，lnx的導數就是1 x，所以這個級數是類似於ln n 的，而 begin lim ln x infty end 所以可以知道此時該級數不是乙個數。然後p 1的時候它更大所以肯定也不是乙個數 ...筆記 微積分初步
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