數學 快速冪與矩陣快速冪

二進位製取冪的想法是，我們將取冪的任務按照指數的 二進位制表示 來分割成更小的任務

快速冪的遞迴版本

long

long
fastpower
(long
long a,
long
long b)

while迴圈版本 相對於原來的遞迴版本更快（解決你的tle）

long

long
fastpower
(long
long base,
long
long power)
return result;
}

中間取模

long

long
fastpower
(long
long base,
long
long power)
return result;
}

練習題：hdu2035傳送門

ac**

#include

#include
const
int mod=
1000
;using
namespace std;
long
longqp(
long
long a,
int b)
return ans;
}int
main()
return0;
}

uva374

uva1230

uva11029 //試試科學計數法

uva11029ac

方法分析

#include

#include
#include
using
namespace std;
int mod;
long
longqp(
long
long a,
int b)
return ans;
}int
main()
return0;
}

總結1：取模運算

(a+b)%n=((a mod n)+(b mod n)) mod n;

(a-b)%n=((a mod n)-(b mod n)) mod n;

(ab)%n=((a mod n)(b mod n)) mod n;

取對數的利用

矩陣是乙個按照長方陣列排列的複數或實數集合

其中矩陣乘法應該遵循以下的條件

前乙個矩陣的列數等於後乙個矩陣的行數

快速明白矩陣乘法

利用結構體和操作符過載實現矩陣快速冪

洛谷p3390

#include

using
namespace std;
const
int mod=
1e9+7;
struct matrixa,i;
long
long  n,k;
matrix operator*(
const matrix &x,
const matrix &y)
return a;
}void
fp(matrix a,
long
long b)
//fastpower部分
}int
main()
return0;
}

數學 快速冪與矩陣快速冪

1.a sequence of numbers 題目 題解 這是一道隱藏的快速冪的模板題，從資料我們就可以知道。對該題進行分析，如何判別是等差or等比，通過比較a 2 a 1 a 3 a 2 如果相等，則為等差 否則a 2 a 1 a 3 a 2 就為等比，然後利用快速冪來解決等比。includeu...

快速冪與矩陣快速冪

1 結論 a b mod c a mod c b mod c mod c a b c a c b c 2 先這樣理解一下 int ans 1 a a c if b 2 1 ans ans a c k a a c for i 0 i return ans c 我們把式子轉化成k b 2 modc 所以...

快速冪與矩陣快速冪

快速冪，顧名思義要快速解決數冪問題 樸素演算法中時間複雜度為o n 在處理大數冪時顯然會爆，這時要使用到快速冪的思想。對於乙個數的6方a 6們通常使用a a a a a a，此時計算機進行5乘法運算，但我們可以將其拆分為 a a a a a a 這樣做的優點在於當我們進行一次a a運算後，只需將其乘...