目錄普通求冪的方法為 o(n) 。在一些要求比較嚴格的題目上很有可能會超時。所以下面來介紹一下快速冪。
快速冪的思想其實是將數分解，即ab可以分解為(a2)*(a2)...a；然後再分別算a2；這樣的計算量由o(n)一下變成 \(o(logn)\)；
模板**如下：
ll pow(int a,int b)
return res;
}
矩陣快速冪其實就是將矩陣乘法和快速冪結合起來， 再用一下單位矩陣的性質即可。複雜度\(o(log * n*m )\),下面是實現**：
ll n, k;
struct nodea;
node mul(node a, node b)}}
return ans;
}node operator ^(node a, ll k)
return ans;
}node ans = a ^ k;
輸出ans即可...
快速冪（矩陣快速冪）
求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的，此時就需要一種更快的乘法來幫助我們 我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...