st表的優勢在於可以把查詢乙個區間的最值的時間複雜度降為o(n
)o(n)
o(n)
。假設有乙個陣列裡有10000個元素，第i個元素記為ar[i]。
我們用f[i][j]表示從第i個元素開始，向右i+2j-1的 這些元素的最大值。
有f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+2j-1][j-1])
這其實是把區間[i][j]分成了兩個部分,每部分的長度均為2j-1,將兩個部分的最大值儲存在f[i][j]中。有了這個狀態轉移方程後，就可以求出所有的f陣列了。不難看出，時間複雜度為o(n
logn
)o(nlogn)
o(nlog
n)。
for
(j =
1; j <= lg[n]
; j++
)}
則查詢區間的長度為len=r-l+1
查詢結果為max(f[l][log
(len
)log(len)
log(le
n)],f[r-2len+1][log
(len
)log(len)
log(le
n)]通過兩次分別向左，向右的查詢，可以巧妙的覆蓋整個查詢區間。由於log
loglo
g經常需要呼叫，需要預處理一下。
l g[
i]=l
g[i/
2]+1
lg[i]=lg[i/2]+1
lg[i]=
lg[i
/2]+
1用**實現的話，就是
while
(q--
)
logn
)o(nlogn)
o(nlog
n)後，每次查詢的時間複雜度僅為o(1
)o(1)
o(1)
。是不是很快呢？
ST表 學習筆記
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學習記錄 ST表
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