遞迴嚴格說起來不算一種演算法，只能說是一種問題處理思想或者問題處理技巧。只要問題同時滿足以下三個條件，就可以考慮用遞迴來解決：
乙個問題的解可以分解為幾個子問題的解
這個問題與分解之後的子問題，除了資料規模不同，求解思路完全一樣
存在遞迴終止條件
個人覺得，寫遞迴**最關鍵的是寫出遞推公式，找到終止條件。
下面舉乙個例子，然後一步一步實現乙個遞迴**，幫你理解遞迴思想：
假如這裡有 n 個台階，每次你可以跨 1 個台階或者 2 個台階，請問走這 n 個台階有多少種走法？解析：我們先假設n個台階有x個走法，即x = f(n)。對於第一步，我們有兩種走法，（1）走1個台階，剩餘n-1個台階。（2）走2個台階，剩餘n-2個台階。所以由此我們可以推導出f(n)=f(n-1) + f(n-2)，遞迴格式我們已經推導出來了，下面我們再來分析一下終止條件：隨著我們不同走法，最後台階要麼剩下1個，要麼剩下2個，如果是1個，很簡單，下一步只能走1個台階，即f(1)=1。如果剩餘2個台階，下一步我們有兩個選擇，即一次走兩個台階和兩次每次走1個台階，即f(2) = 2。
綜上，遞迴格式為f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
終止條件為：f(1) = 1或者f(2) = 2
int f(int n) else
}
在寫遞迴**時候，需要注意以下兩點：
警惕堆疊溢位，如果遞迴求解的資料規模很大，呼叫層次很深，一直壓入棧，就會有堆疊溢位的風險。可以通過在**中限制遞迴呼叫的最大深度的方式來解決這個問題。要警惕重複計算，可以通過乙個資料結構（比如雜湊表）來儲存已經求解過的 f(k)。函式呼叫耗時多、空間複雜度高
遞迴是一種非常高效、簡潔的編碼技巧。只要是滿足「三個條件」的問題就可以通過遞迴**來解決。編寫遞迴**的關鍵就是正確姿勢是寫出遞推公式，找出終止條件，然後再翻譯成遞迴**。遞迴**雖然簡潔高效，但是，遞迴**也有很多弊端。比如，堆疊溢位、重複計算、函式呼叫耗時多、空間複雜度高等，所以，在編寫遞迴**的時候，一定要控制好這些***。
《資料結構與演算法之美》07 遞迴
一 如何理解 遞迴 遞迴是一種應用非常廣泛的演算法 或者程式設計技巧 二 遞迴的三個條件 1 乙個問題的解可以分解為幾個子問題的解 2 這個問題與分解之後的子問題，除了資料規模不同，求解思路完全一樣 3 存在遞迴終止條件 三 如何編寫遞迴 寫遞迴 最關鍵的是 找到如何將大問題分解為小問題的規律，並且...
資料結構與演算法之美
什麼是資料結構？什麼是演算法 狹義重點 複雜度分析 方法 邊學邊練，適度刷題 複雜度分析 時間複雜度 常見時間複雜度 非多項式量級 非常低效的演算法 空間複雜度 漸進空間複雜度，表示演算法的儲存空間和資料規模的增長關係 最好情況時間複雜度 理想情況的時間複雜度 最壞情況時間複雜度 最糟糕的情況下的時...
資料結構與演算法之遞迴
以階乘舉例 def factorial n 階乘 if n 0 return 1 else return n factorial n 1 函式每被呼叫一次就會被壓棧，而且引數減一再次呼叫再次壓棧，當達到終止條件時，遞迴就會終止，從棧底往上返回return的結果。二分查詢 終止條件 找到終止 目標值等...