演算法筆記 st表

概述：用倍增法求區間最值的離線演算法，o(nlogn)預處理，o(1)訪問。

預處理：

狀態：st[i][j]：[i,i+2^j)之間的最值　　

狀態轉移：如果j等於0，st[i][j]=a[i]

如果j大於0，st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+2^(j-1)][j-1])或st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+2^(j-1)][j-1])

訪問：求[l,r]區間裡的最值

k=floor(log(r-l+1))

ans=max(st[l][k],st[r-2^k+1][k])或ans=min(st[l][k],st[r-2^k+1][k])

模板：

int st[n][20

],a[n];
void init_st(int
n)    }
}int query(int l,int
r)

思路：求區間最值差

**：

#include#include

#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const
int n=1e5+5
;int ss[n][20],st[n][20
],a[n];
void init_st(int
n)    }
}int query(int l,int
r)int
main()
return0;
}

參考：

演算法 ST表

想學習一下lca倍增，先 水乙個黃題 學一下st表 這是乙個運用倍增思想，通過動態規劃來計算區間最值的演算法 求出區間最值 回答詢問 求出區間最值 用 f i j 來儲存從第 j 個點開始，向後 2 i 1 個點 共 2 i 個點 中的最值 包括本身 利用二分法的思想，將區間 j,j 2 i 1 平...

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借鑑於 st表是基於二分的思想，st i j 表示j到j 2 n 1區間內的最值，長度為2 n 構建的時候用二分構建，那麼st i j 如何用其他狀態來繼承呢？j到j 2 i 1的長度為2 i，那麼一半的長度就等於2 i 1 那麼前半段的狀態表示為st i 1 j 後半段的長度也為2 i 1 起始位...