rmq（range minimum/maximum query），即區間最值查詢，是指這樣乙個問題：對於長度為n的數列a，回答若干次詢問rmq(i,j)，返回數列a中下標在區間[i,j]中的最小/大值。
本文介紹一種比較高效的st演算法解決這個問題。st（sparse table）演算法可以在o(nlogn)時間內進行預處理，然後在o(1)時間內回答每個查詢。
１．預處理
設a[i]是要求區間最值的數列，f[i, j]表示從第i個數起連續2^j個數中的最大值。（dp的狀態）
例如：
a數列為：3 2 4 5 6 8 1 2 9 7
f[1，0]表示第1個數起，長度為2^0=1的最大值，其實就是3這個數。
同理 f[1,1] = max(3,2) = 3, f[1，2]=max(3,2,4,5) = 5，f[1，3] = max(3,2,4,5,6,8,1,2) = 8;
並且我們可以容易的看出f[i,0]就等於a[i]。（dp的初始值）
我們把f[i，j]平均分成兩段（因為f[i，j]一定是偶數個數字），
從 i 到i + 2 ^ (j - 1) - 1為一段，i + 2 ^ (j - 1)到i + 2 ^ j - 1為一段(長度都為2 ^ (j - 1))。
於是我們得到了狀態轉移方程f[i, j]=max（f[i，j-1], f[i + 2^(j-1)，j-1]）。
２．查詢
假如我們需要查詢的區間為(i,j)，那麼我們需要找到覆蓋這個閉區間(左邊界取i，右邊界取j)的最小冪（可以重複，比如查詢1，2，3，4，5，我們可以查詢1234和2345）。
兩個區間可以重複，因為兩個區間是否相交對區間最值沒有影響。（下圖引用自 fugtemypt的部落格）
因為這個區間的長度為j - i + 1,所以我們可以取k=log2( j - i + 1)，則有：rmq(i, j)=max。
舉例說明，要求區間[1，5]的最大值，k = log2（5 - 1 + 1）= 2，即求max(f[1, 2]，f[5 - 2 ^ 2 + 1, 2])=max(f[1, 2]，f[2, 2])；
void st(int n)
}}int rmq(int l, int r)
RMQ演算法 ST表
題目大意就是給你兩個長度為n的序列讓你找到乙個盡可能大的下標p使得1 p之間的任意兩個區間l r都滿足rmq u,l,r 相等其實就是最小下標相同 rmq range minimum maximum query 問題是指 對於長度為n的數列a，回答若干詢問rmq a,i,j i,j n 返回數列a中...
RMQ演算法小結（ST表）
rmq range minimum maximum query 問題是指 對於長度為 n 的數列 a，回答若干詢問 rmq a i j i j n 返回數列a中下標在 i j 裡的最小 大 值，也就是說，rmq問題是指求區間最值的問題。關於rmq問題，還是有很多方法來求解的 像線段樹啊什麼的 這裡主...
RMQ問題 ST演算法
rmq問題 rmq問題是指求區間最值的問題。rmq演算法 st演算法 時間複雜度 預處理o nlogn 查詢o 1 以求最大值為例，設d i,j 表示 i,i 2 j 1 這個區間內的最大值，那麼在詢問到 a,b 區間的最大值時答案就是max d a,k d b 2 k 1,k 其中k是滿足2 k ...