st 表是用於解決可重複貢獻問題的資料結構
可重複貢獻問題：是指對於運算\(opt\)，滿足\(x\ opt\ x =x\)，則對應的區間詢問就是乙個可重複貢獻問題。（摘自oi wiki）st表主要運用了倍增的思想，可以做到\(o(nlog_2n)\)預處理，\(o(1)\)回答每次詢問，但不支援修改操作說人話，就是對區間的重複運算不影響結果。比如區間最值問題（rmq），區間gcd
比方10個數求最大值，先對前7個數求最值，再對後6個數求最值，中間有一段重複沒有關係，最後再對求出的兩個最值再求一次最值，這種方法是正確的。
按照第一段的話說，就是
\[max(1,2,...,10)=max(\ max(1,2,...,7)\ ,\ max(4,5,...,10)\ )
\]
首先，令\(f(i,j)\)表示區間\([i,i+2^j-1]\)的最值
顯然，\(f(i,0)\)表示區間\([i,i+2^0-1]\)，也就是\(a_i\)的值
在其他維度中，\(f(i,j)\)表示區間\([i,i+2^j-1]\)的最值，相比起\(f(i,j-1)\)而言，所表示的區間範圍擴大了兩倍。最開始提到過，對乙個區間求最值的問題可以轉換為對兩個小區間分別求最值，既然是兩倍範圍，那麼就可以拆成兩個區間，這樣就可以通過上一維度的資訊求出當前維度的資訊。
即\(f(i,j)=max(f(i,j-1),f(i+2^,j-1))\)
那麼預處理的**不難寫出
void pre()
-1]\)，也就是\(f(l,[x])\)
第二個區間向前移動了\(r-2^\)，即\(f(r-2^+1,[x])\)
最多隻需要兩個區間，便能求出任意區間上的最值，因此查詢效率\(o(1)\)
**如下：
void read()
inline int read()
while (isdigit(ch))
return x*f;
}int main()
return 0;
}
ST表 學習筆記
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ST表的學習
st表的優勢在於可以把查詢乙個區間的最值的時間複雜度降為o n o n o n 假設有乙個陣列裡有10000個元素，第i個元素記為ar i 我們用f i j 表示從第i個元素開始，向右i 2j 1的 這些元素的最大值。有f i j max f i j 1 f i 2j 1 j 1 這其實是把區間 i...
ST表學習筆記
st表是一種利用dp思想求解最值的倍增演算法 st表常用於解決rmq問題，即求解區間最值問題 接下來以求最大值為例分步講解一下st表的建立過程 1.定義 f i j 表示 i,i 2j 1 這個長度為2j的區間中的最大值 2.預處理 f i 0 a i 即區間 i,i 的最大值就是a i 3.狀態轉...