ST表學習筆記

st表是一種利用dp思想求解最值的倍增演算法

st表常用於解決rmq問題，即求解區間最值問題

接下來以求最大值為例分步講解一下st表的建立過程：

1.定義

f[i][j]表示[i,i+2j-1]這個長度為2j的區間中的最大值

2.預處理

f[i][0]=a[i]，即區間[i,i]的最大值就是a[i]

3.狀態轉移

將[i,i+2j-1]平均分成兩份，分別為[i,i+2j-1-1]和[i+2j-1,i+2j-1]，兩段的長度均為2j

[i,i+2j-1]的最大值為這兩段的最大值中的較大值，即f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+2j-1][j-1])

4.核心**

void st(int

n)

好啦建立好了st表，接下來我們就可以直接o(1)地查詢啦！qwq

講一講查詢的步驟：

1.查詢過程

若需要查詢的區間為[i,j]，那麼我們需要找到兩個覆蓋這個閉區間的最小冪區間，這兩個區間可以重疊，因為這對區間最大值並沒有什麼影響。

這個區間的長度為j-i+1，所以我們要記錄乙個值k=log2(j-i+1)

於是就可以得到答案max(i,j)=max(f[i][k],f[j-(1<

2.完整**

1 #include2

#define go(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
3using
namespace
std;
4const
int maxn=1e6+5;5
int a[maxn],f[maxn][20];6
void st(int
n)13
intmain()
24return0;
25 }

update!

鄰值查詢

ST表 學習筆記

概念 st表是用來求解區間最大值的一種優秀的離線演算法，它可以 o n logn o nlogn o nlog n 預處理，然後o 1 查詢，如何實現呢？思想運用了近似於區間dp的方法，乙個大區間有小區間轉移得到，不同的是，我們定義st i k st i k st i k 表示從第i ii個位置起，...

演算法筆記 st表

概述 用倍增法求區間最值的離線演算法，o nlogn 預處理，o 1 訪問。預處理 狀態 st i j i,i 2 j 之間的最值 狀態轉移 如果j等於0，st i j a i 如果j大於0，st i j max st i j 1 st i 2 j 1 j 1 或st i j min st i j ...

st表複習筆記

st表，一種高效的區間最值查詢 rmq 演算法。本質其實是乙個動態規劃。其實吧，對於看過線性dp的人來說應該不難理解，只是處理有些麻煩。但是本土狗因為 1的問題居然改了許久.用兩個2 i的區間把整個區段覆蓋，dp i j 表示區間最值，從i開始，向前2 j個數字。根據動態規劃的定義，把這個區間分割成...