01揹包問題

2021-10-21 03:09:31 字數 941 閱讀 7617

有 n 件物品和乙個容量是 v 的揹包。每件物品只能使用一次。

第 i 件物品的體積是 vi,價值是 wi。

求解將哪些物品裝入揹包,可使這些物品的總體積不超過揹包容量,且總價值最大。

輸出最大價值。

輸入格式

第一行兩個整數,n,v,用空格隔開,分別表示物品數量和揹包容積。

接下來有 n 行,每行兩個整數 vi,wi,用空格隔開,分別表示第 i 件物品的體積和價值。

輸出格式

輸出乙個整數,表示最大價值。

資料範圍

0解題思路:

首先,先定義陣列元素的含義,在這裡,我們定義的dp[i][j]表示在前i個物品中選物品總體積不超過j的集合的總價值

然後找到陣列元素之間的關係式,如果我們想取的物品(i)體積大於現在揹包的體積,那就無法取,那麼當前揹包裡的總價值和i-1的情況是相同的,然後在要取的物品體積小於揹包體積時,就要分兩種情況,取與不取。

我們還要思考邊界問題,在這裡我們i-1最小為0,不會是負數,所以不用擔心陣列越界,那麼我們現在想想0需不需要初始化,dp[0][j]的意思是在選第0個物品揹包體積為j的最大價值,因為0個物品,故價值為0,我們定義的是全域性變數,所以已經預設為0了。

**如下:

#include

using

namespace std;

const

int n =

1010

;int n,v;

int v[n]

,w[n]

,dp[n]

[n];

intmain()

for(

int i =

1;i<=n;i++

)for

(int j =

1;j<=v;j++)}

cout<[v]

}

揹包問題 01揹包問題

n個物品,總體積是v,每個物品的體積的vi,每個物品的最大價值是wi,在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...

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