問題：有n件物品和乙個容量為v的揹包，第i件物品的體積是v[i]，重量是w[i]。求從n個物品中選若干件物品放入揹包，總體積不超過v的前提下所能達到的最大重量。
分析：容易看出這個問題的子問題其實就是求解把i件物品放入容量為j的揹包所能達到的最大重量。於是可以定義狀態s[i][j]表示把i件物品放入容量為j的揹包中的最大重量，於是可得狀態轉移方程s[i][j]=max。下面詳細解釋下這個方程，若只考慮第i件物品的策略（放或者不放），則問題就可以轉化為乙個只與前i-1個物品有關的問題了。假設沒放第i件物品，則當前最大重量實際就等於把前i-1個物品放入揹包所能得到的最大重量；假設放了第i件物品，則當前最大重量就等於把前i-1個物品放入揹包所能得到的最大重量加上第i件物品的重量。顯然，在狀態轉移的過程中我們需要以上兩種情況中重量更大的一種。遞推邊界為，當i=0時s[i][j]=0。得出狀態轉移方程過後，不難得出乙個時空複雜度均為o(n*v)的演算法，具體實現見**。
**：for (int i=0; i<=v; i++) s[0][i]=0; // 邊界
for (int i=1; i<=n; i++)
}優化：
不難發現上面的**在空間複雜度上還有壓縮的空間，s[i][j]的值只與s[i-1][j]或者s[i-1][j-v[i]]有關。顯然這可以將空間複雜度由o(n*v)降低為o(v)，時間複雜度和原演算法相同，為o(n*v），具體實現見**。
**：for (int i=0; i<=v; i++) s[i]=0; // 邊界
for (int i=1; i<=n; i++)
揹包問題 01揹包問題
n個物品，總體積是v，每個物品的體積的vi，每個物品的最大價值是wi，在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...
揹包問題 01揹包
有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。01揹包中的 01 就是一種物品只有1件，你可以選擇放進去揹包即1，也可以選擇不放入揹包中即0。include include using namespace std const int ...
揹包問題（01揹包）
1085 揹包問題 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。1 n 100，1 w 10000...