說明:堆排序是樹結構的乙個實際應用,我們在學習堆排序時,一定要對樹有所了解。
1)將待排序序列構造成乙個大頂堆
2)此時,整個序列的最大值就是堆頂的根節點。
3)將其與末尾元素進行交換,此時末尾就為最大值。
4)然後將剩餘n-1個元素重新構造成乙個堆,這樣會得到n個元素的次小值。如此反覆執行,便能得到乙個有序序列了。
構造初始堆。將給定無序序列構造成乙個大頂堆(一般公升序採用大頂堆,降序採用小頂堆)。
原始的陣列 [4, 6, 8, 5, 9]
.假設給定無序序列結構如下
.此時我們從最後乙個非葉子結點開始(葉結點自然不用調整,第乙個非葉子結點 arr.length/2-1=5/2-1=1,也就是下面的 6 結點),從左至右,從下至上進行調整。
找到第二個非葉節點 4,由於[4,9,8]中 9 元素最大,4 和 9 交換。
這時,交換導致了子根[4,5,6]結構混亂,繼續調整,[4,5,6]中 6 最大,交換 4 和 6。
此時,我們就將乙個無序序列構造成了乙個大頂堆
。
將堆頂元素與末尾元素進行交換,使末尾元素最大。然後繼續調整堆,再將堆頂元素與末尾元素交換得到第二大元素。如此反覆進行交換、重建、交換。
將堆頂元素 9 和末尾元素 4 進行交換
.重新調整結構,使其繼續滿足堆定義
再將堆頂元素 8 與末尾元素 5 進行交換,得到第二大元素 8.
後續過程,繼續進行調整,交換,如此反覆進行,最終使得整個序列有序
// 2.將堆頂元素與末尾元素進行交換,將最大元素沉到末尾
// 3.重新調整結構,使其滿足堆定義,然後繼續交換堆頂元素與當前末尾元素,反覆執行調整+交換步驟, 直到整個序列有序。
for(
int j = arr.length -
1; j >
0; j--)}
/** *
* @description: 完成 將以i對應的非葉子節點的樹調整成大頂堆
* @param @param arr 待調整的陣列
* @param @param i 表示非葉子節點在陣列中的索引
* @param @param length 表示堆多少個元素繼續調整,每調整一次length-1
* @return void
*/public
static
void
adjustheap
(int
arr,
int i,
int length)
if(arr[k]
> temp)
else
}// 當for迴圈結束之後,我們已經將以i為父節點的數的最大值,放到了最頂
arr[i]
= temp;
}}
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