從實驗上看，湍流現象類的實驗很多，經驗性的關係總結也很多。從數值模擬上看，大多數實驗結果也能大致的由數值解得到。因此，對於實驗力學和計算力學來說，湍流的方方面面的性質都已經被實驗所揭示。
從理論上看，則缺乏關於湍流的理論解。已經知道的是：湍流的運動方程是非線性的，所以也基本上不認為有解析解。
在2023年，應用陳至達的變形張量s+r分解理論，對於零壓力梯度的壁面流動，得到速度剖面u(y) 理論方程的形式為u』』=-(1/v)(1-cosa)u。它是乙個以函式為係數的諧波方程。式中，a 依賴於速度的一次偏導數，為描述微元體渦旋性質的區域性轉動角引數。
已經證實的是，普朗特的對數律速度就是方程的理論解。因此，可以認為：對於理想的壁面流動，理論解與實驗解是吻合的。
由這個方程，隨著壁面距離的增大，湍流的尺度是從超高波數的微小尺度演化為趨於零波數的超大尺度。而這種演化區域性轉動角函式的變化。有三個特徵是明顯的：
目前，能確切外推的一般性湍流方程形式為：在渦旋中心系下的普遍方程u』』=-(1/v)(1-cosa)u+f(u)，這裡，f(u) 指其它次要因素項。式中，速度為3維向量形式，a 為3維的微元體區域性轉動角。
通過這個壁面流理論方程特例：可以確認的是，用陳至達的變形張量s+r 分解理論給出的加速度取代尤拉方程的加速度，就可以得到湍流的普遍有效方程。但是，由於區域性轉動角函式需要首先確定(假設或是經驗性關係確定)，因此，普遍有效的解析解是難於得到的。
這就需要實驗研究的介入。由於區域性轉動角是渦旋的幾何特徵，所以會出現如下問題：
因此，何去何從取決於個人的哲學判斷。
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