二次同餘方程的解

2021-06-27 02:29:10 字數 1503 閱讀 3050

本文**

今天要討論的問題是解方程

引理:

證明:由費馬小定理,

引理:方程有解當且僅當

定理:

剩餘方程

證明:

號用了費馬小定理和

在演算法實現的時候,對

題目:

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;

typedef long long ll;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const ll inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;

const double eps = 1e-6;

const double pi = acos(-1.0);

ll max(ll a, ll b)

ll min(ll a, ll b)

ll mul_mod(ll a, ll b, ll c)

return res;

}ll pow_mod(ll a, ll b, ll c)

return res;

}struct t

t(ll t_p, ll t_d) : p(t_p), d(t_d) {}

};ll w;

/* 二次域乘法 */

t multi_er(t a, t b, ll m)

/* 二次域上快速冪 */

t power(t a, ll b, ll m)

b >>= 1;

a = multi_er(a, a, m);

}return ans;

}// 求解勒讓德符號

ll legendre(ll a, ll p)

ll mod(ll a, ll m)

// x^2 = n (mod p)

ll solve(ll n, ll p)

t tmp;

tmp.p = a;

tmp.d = 1;

t ans = power(tmp, (p + 1) >> 1, p);

return ans.p;

}int main()

if(ans == p - ans) else

}return 0;

}

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