本文使用 zhihu on vscode 創作並發布connor 2020.06.02
不變擴充套件卡爾曼濾波的適用範圍
不變擴充套件卡爾曼濾波的使用步驟
乙個矩陣李群(matrix lie group)g是滿足下列條件的
其中 表示
維單位矩陣，
表示矩陣
的逆，表示矩陣乘法。
現在，將上述構成李群的集合g視為乙個空間，其中的元素視為空間上的點。設
是g上的一點，
是g上的單引數光滑曲線，且
則是g中
處的一條切線,所有這樣的曲線
在處的切線就張成了，g中
點處的切空間，記為
.單位矩陣
處的切空間
稱為g上的李代數,記為g。我們用向量空間g的維數d來定義李群g的維數，它通常比環境空間的維數
要小得多。
乙個指數函式定義為：
將該定義推廣到方陣上得到：
指數對映具有以下性質：
最後一式表明指數對映將任意方陣
對映到可逆矩陣
,即將切空間對映為一般線性群。 (待續)
卡爾曼濾波原理二 擴充套件卡爾曼
1 理論部分 系統方程 各個變數意義同上一節，其中f和h代表狀態和觀測的非線性函式。在擴充套件卡爾曼濾波中，狀態的 以及觀測值的 由非線性函式計算得出，線性卡爾曼濾波中的狀態轉移矩陣a陣和觀測矩陣h陣由f和h函式的雅克比矩陣代替，假設狀態有n維，則求法如下 有了上面矩陣的計算方法，ekf濾波過程同線...
初學者的卡爾曼濾波 擴充套件卡爾曼濾波
簡介 已經歷經了半個世紀的卡爾曼濾波至今仍然是研究的熱點，相關的文章不斷被發表。其中許多文章是關於卡爾曼濾波器的新應用，但也不乏改善和擴充套件濾波器演算法的研究。而對演算法的研究多著重於將卡爾曼濾波應用於非線性系統。為什麼學界要這麼熱衷於將卡爾曼濾波器用於非線性系統呢？因為卡爾曼濾波器從一開始就是為...
初學者的卡爾曼濾波 擴充套件卡爾曼濾波（一）
簡介 已經歷經了半個世紀的卡爾曼濾波至今仍然是研究的熱點，相關的文章不斷被發表。其中許多文章是關於卡爾曼濾波器的新應用，但也不乏改善和擴充套件濾波器演算法的研究。而對演算法的研究多著重於將卡爾曼濾波應用於非線性系統。為什麼學界要這麼熱衷於將卡爾曼濾波器用於非線性系統呢？因為卡爾曼濾波器從一開始就是為...