微積分(五) 函式 極限與連續

2021-10-08 14:19:28 字數 627 閱讀 3565

(二)數列極限

(三)極限運算定理

連續本筆記不涉及基礎知識,重點在於分析考研數學的出題角度和對應策略。筆記隨著做題的增多,不定時更新。且為了提高效率,用表線性梳理的形式代替思維導圖,望諒解。

如有缺漏錯誤,歡迎補充指正!

這一節對函式的考察十分有限,包括有界性、奇偶性、週期性和復合函式。

1)函式極限的求解方法

四則運算求解

基本極限求解

等價無窮小替換

洛必達法則

佩亞諾餘項泰勒公式

夾逼準則

2)函式極限的型別

函式極限型別所在梯隊越高,可以求極限的方法就越多。

3)由已知極限求引數

4)已知極限求另一極限

5)無窮小的比較1)數列極限的求解方法

夾逼準則

積分和式求極限

單調有界原理

2)數列極限的型別

n項和或n個因式的積的數列的極限 ------嘗試夾逼準則或者積分和式遞推形式給出的數列的極限 ------首先證明單調有界,若無法證明嘗試夾逼準則以數列極限定義的函式的表示式 ------夾逼準則寫幾個常用但不直觀的定理:

微積分學習筆記五 多元函式微積分

1 二元函式偏導數定義 設函式z f x,y 在點 x y 的某鄰域有定義,固定y y 是x從 x 變到 x delta x 時,函式的變化為 f x delta x,y f x y 如果極限 lim frac delta x,y f x y 存在,則稱此極限為z f x,y 在 x y 對x的偏導...

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微積分 Sigmoid函式

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