目錄
數值微分的實現
數值積分的實現
matlab提供了求向前差分的函式diff，其呼叫格式有三種：
dx=diff(x)：計算向量x的向前差分，dx(i)=x(i+1)-x(i)，i=1，2，…，n-1。
dx=diff(x,n)：計算向量x的n階向前差分。例如，diff(x,2)=diff(diff(x))。
dx=diff(a,n,dim)：計算矩陣a的n階差分，dim=1時（預設狀態），按列計算差分；dim=2，按行計算差分。
注意：diff函式計算的是向量元素間的差分，故差分向量元素的個數比原向量少了乙個。同樣，對於矩陣來說，差分後的矩陣比原矩陣少了一行或一列。另外，計算差分之後，可以用f(x)在某點處的差商作為其導數的近似值。
基於自適應辛普森方法
[i,n]=quad(filename,a,b,tol,trace)
基於自適應gauss-lobatto方法
[i,n]=quadl(filename,a,b,tol,trace)
其中，filename是被積函式名；a和b分別是定積分的下限和上限，積分限[a，b]必須是有限的，不能為無窮大（inf）；tol用來控制積分精度，預設時取tol=10-6；trace控制是否展現積分過程，若取非0則展現積分過程，取0則不展現，預設時取trace=0；返回引數i即定積分的值，n為被積函式的呼叫次數。
基於全域性自適應積分方法
i=integral(filename,a,b)
其中，i是計算得到的積分；filename是被積函式；a和b分別是定積分的下限和上限，積分限可以為無窮大。
基於自適應高斯-克朗羅德方法
[i,err]=quadgk(filename,a,b)
其中，err返回近似誤差範圍，其他引數的含義和用法與quad函式相同。積分上下限可以是無窮大（−inf或inf），也可以是複數。如果積分上下限是複數，則quadgk函式在復平面上求積分。
基於梯形積分法
已知（xi，yi）（i=1，2，…，n），且a=x1i=trapz(x,y)
其中，向量x、y定義函式關係y=f(x)。
trapz函式採用梯形積分法則，積分的近似值為：
可用以下語句實現：
sum(diff(x).*(y(1:end-1)+y(2:end))/2)
（3）多重定積分的數值求解
求二重積分的數值解：
i=integral2(filename,a,b,c,d)
i=quad2d(filename,a,b,c,d)
i=dblquad(filename,a,b,c,d,tol)
求三重積分的數值解：
Matlab 數值微積分與方程求解
專題六 數值微積分與方程求解 目錄 一 數值微分與數值積分 1.數值微分 2.數值積分 二 線性方程組求解 先說差分。差分可以分為向前差分，向後差分和中心差分。三者分別如下表述 matlab提供了求向前差分的函式diff，其呼叫格式有3種 舉個例子 求向量 1,34,54,32,56,78 的一階向...
MATLAB 6 數值微積分與方程求解
目錄 6.1數值微分與數值積分 6.2線性方程求解 6.3非線性方程求解與函式極值計算 6.4常微分方程數值求解 dx diff x 計算向量x的向前差分,dx i x i 1 x i dx diff x,n 計算向量x的n階向前差分 dx diff a,n,dim 計算矩陣的n階差分,dim 1時...
六 數值微積分與方程求解 MATLAB學習筆記
高等數學是解析解，matlab求數值解。向前差分函式diff 計算向量元素間差分。呼叫方法 可用牛頓 萊布尼茨公式計算。若無法求原函式，可用matlab實現 其中filename為被積函式名，被積函式可用函式控制代碼形式，a,b為定積分上下限，tol控制積分精度預設為e 6。trace控制是否展現積...