（逆）康托展開

康托展開是一種全排列到自然數的對映，簡而言之，康托展開就是一種計算某排列在全排列規則下的第幾個。

（什麼是全排列？例如：乙個陣列num[3]=，那麼它的全排列就是1 2 3，1 3 2，2 1 3，2 3 1，3 1 2，3 2 1。

#include

using namespace std;

int main()

;while(next_permutation(num,num+3))

printf("\n");

}return 0;`

更多的解釋：全排列/4022220?fr=aladdin）

康托展開的計算方法：

σ(n-i)!*ai（n為元素個數，i為元素的序號，ai為第i個元素後比之小的個數）

例如：比312小的排列有(3-1)!*2+(3-2)!*0+(3-3)!*0=4，即312 的康托展開值為4+1=5.

逆康托展開的計算方法：

將康托展開值變為序列的方法，具體過程如下：

用 4 / 2! = 2餘0，說明 ,說明比首位小的數有2個，所以首位為3。

用 0 / 1! = 0餘0，說明，說明在第二位之後沒有小於第二位的數，所以第二位為1。

最後一位自然就是剩下的數2。

通過以上分析，所求排列組合為 312。

參考：康托展開/7968428?fr=aladdin

x a n n 1 a n 1 n 2 a i i 1 a 1 0 其中a i 為當前未出現的元素中是排在第幾個從0開始這就是康托展開。康托展開可用實現。編輯把乙個整數x展開成如下形式 x a n n 1 a n 1 n 2 a i i 1 a 2 1 a 1 0 其中a i 為當前未出現的...

康托展開問題給定的全排列，計算出它是第幾個排列求序列號方法康托展開對於乙個長度為 n 的排列 num 1 n 其序列號 x 為 x a 1 n i a 2 n 2 a i n i a n 1 1 a n 0 其中a i 表示在num i 1 n 中比num i 小的數的數量 includ...

用途康托展開是一種雙射，用於排列和整數之間的對映，可用於排列的雜湊康托展開公式 i n1pi i 1 sum limits p i i 1 i n 1 pi i 1 其中p ip i pi 為第i ii個數構成的逆序的個數，n為排列數的個數例排列 2134 i n1pi i 1 sum l...