康托展開 逆康托展開

康托展開

問題：給定的全排列，計算出它是第幾個排列（求序列號）？

方法：康托展開

對於乙個長度為 n 的排列 num[1…n], 其序列號 x 為

x = a[1]* (n-i)! + a[2]* (n-2)! +…+ a[i] * (n-i)! +…+ a[n-1]*1! + a[n]*0!

#include#include#include#include#includeusing namespace std;

int factorial(int n)//求階乘
int cantor(int num)//求階乘
void inversecantor(int num,int n,int out)
}//逆康托展開

康托展開 康托逆展開

x a n n 1 a n 1 n 2 a i i 1 a 1 0 其中a i 為當前未出現的元素中是排在第幾個 從0開始 這就是康托展開。康托展開可用 實現。編輯 把乙個整數x展開成如下形式 x a n n 1 a n 1 n 2 a i i 1 a 2 1 a 1 0 其中a i 為當前未出現的...

康托展開 逆康托展開

用途 康托展開是一種雙射，用於排列和整數之間的對映，可用於排列的雜湊 康托展開 公式 i n1pi i 1 sum limits p i i 1 i n 1 pi i 1 其中p ip i pi 為第i ii個數構成的逆序的個數，n為排列數的個數 例 排列 2134 i n1pi i 1 sum l...

康托展開 逆康托展開

2.模板 3.典型例題 康托展開可以求乙個序列是第幾個排列，即求得 2,1,3 是第3個排列 逆康托展開可以求得第k個排列是多少，即求得第3個排列為 2,1,3 基於這個性質，可以使用康托展開把乙個序列做雜湊，對映為乙個數字。康托展開公式 當前排列的的排名為 ran k an n 1 an 1 n ...