1.康托展開
康托展開是乙個全排列到乙個自然數的雙射，常用於構建hash表時的空間壓縮。設有n個數（1，2，3，4,…,n），可以有組成不同(n!種)的排列組合，康托展開表示的就是是當前排列組合
例如對於 1 ~ 4 的乙個全排列， [1, 2, 3, 4] 和 [4, 3, 2, 1]分別為第乙個和最後乙個排列。
康托展開公式為：
*x=a[n](n-1)!+a[n-1](n-2)!+…+a[i]*(i-1)!+…+a[1]0!
a[i] 指的是位於位置i後面的數小於a[i]值的個數,後面乘的就是後面還有多少個數的階乘
int contor(int len, int* a)
return num + 1;
}
康托展開是從序列到自然數的對映且是可逆的，逆康托展開便是從自然數到序列的對映
int fact[10]
=;vector<
int>
revcontor
(int bits,
int num)}}
return permutation;
//輸出對應的全排列
}
康托展開 康托逆展開
x a n n 1 a n 1 n 2 a i i 1 a 1 0 其中a i 為當前未出現的元素中是排在第幾個 從0開始 這就是康托展開。康托展開可用 實現。編輯 把乙個整數x展開成如下形式 x a n n 1 a n 1 n 2 a i i 1 a 2 1 a 1 0 其中a i 為當前未出現的...
康托展開 逆康托展開
康托展開 問題 給定的全排列，計算出它是第幾個排列 求序列號 方法 康托展開 對於乙個長度為 n 的排列 num 1 n 其序列號 x 為 x a 1 n i a 2 n 2 a i n i a n 1 1 a n 0 其中a i 表示在num i 1 n 中比num i 小的數的數量 includ...
康托展開 逆康托展開
用途 康托展開是一種雙射，用於排列和整數之間的對映，可用於排列的雜湊 康托展開 公式 i n1pi i 1 sum limits p i i 1 i n 1 pi i 1 其中p ip i pi 為第i ii個數構成的逆序的個數，n為排列數的個數 例 排列 2134 i n1pi i 1 sum l...