問題描述
問題分析
首先考慮乙個有前i(1<=i<=n)個物品定義的例項，物品的重量分別為w1，w2，，，wi，價值為v1，v2，，，vi，揹包目前的承重量為j(1<=j<=w)。
設f(i,j)為組成該例項最優解的物品的總價值，也就是說能夠放進承重量為j的揹包中的前i個物品中最有價值的子集的總價值。（注意，在這裡還沒有出現題目想要的解的形式，）
在這裡，可以把前i個物品中能夠放進承重量為j的揹包中的子集分為兩種類別：包括第i個物品的子集和不包括第i個物品的子集。於是可以得到以下結論：
因此，在前i個物品中，最優解的總價值等於以上兩種情況的最大值，這就是最優子結構了。
當然，如果第i個物品不能放進揹包中，那麼從前i個物品中選出的最優子集的總價值即等於從前i-1個物品中選出的最優子集的總價值。於是得到下面的遞推式，也是狀態轉移函式。
同時可以得到邊界。
例項分析
回溯求序列
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補充說明
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