1.函式可導一定連續，連續不一定可導，不連續一定不可導。
2.函式連續則一定存在原函式，函式不連續則可能存在原函式 。（若為第一類間斷點（可去、跳躍），則一定不存在原函式；若為第二類間斷點，則可能存在原函式）
3.f'(x)在(a,b)上有界，f(x)在在(a,b)一定有界，f(x)在(a,b)上無界，f'(x)在(a,b)上一定無界。在無窮區間上，以f(x)或f'(x)無界為條件分別推不出他們關於有界與無界的結論。
4.奇函式的變限積分函式是偶函式，偶函式的變限積分函式是奇函式。
（函式為奇函式，則導數為偶函式；函式為偶函式，則導數為奇函式）
（奇函式的原函式都是偶函式，偶函式的原函式有且只有乙個為奇函式）
5.函式連續，則構成的變限積分函式可導；函式可積，則構成的變限積分函式連續；（通常變限積分函式是連續的）
6.函式在區間上連續，則構成的變限積分函式可導；函式在做區間上可積，則構成的變限積分函式連續。
考研高數總結
現在6月了，回憶了一下自己考研學習高數過程中的印象深刻的點，可能記得不清楚了，很多點也忘了。1.無窮級數，判斷級數斂散難 級數求和還好，方法比較固定。2.判斷某函式是否連續，可導，可微分，有方向導數，可以出選擇題，較麻煩。還有偏導數 微分 偏導數連續的判斷，通過概念，難。3.多元函式求極值，看似簡單...
北郵考研高數 第一章
第一章 函式 極限 連續 第二節 極限 題型四 無窮小量階的比較 總共四張 共有7道題 首先呢這個跟之前學的那個零比零型求極限一樣 也就是說方法是一樣的 共有三個方法 第乙個方法是洛必達法則，第二個方法是等價無窮小代換，第三個就是泰勒公式 這道題的方法挺多的，我在做這道題時剛開始想到是用那個洛必達法...
北郵考研高數 第一章
第一章 函式 極限 連續 第三節 連續 題型一 討論連續性及間斷點 共有10道題 共有5張 連續的定義和判斷 間斷點的型別 連續函式的四大性質 請注意連續函式的第四大性質，介值型和他的推論 前者是針對於兩端的函式值而言 後者是針對函式的最大值和最小值 這節就講了以上三點 分子是趨於負無窮的 又因為它...