自然數
計數法： 十六進製制，十進位制，八進位制，二進位制
1. 有上界的自然數集合中一定有乙個最大的。
2. 有上界的自然數集合不能與其真子集建立一一對應關係。
有理數：
自然數的加減乘除的結果就是有理數。有理數對四則運算是自封的(閉包的)。
有理數包含：自然數（自然數的加，減，乘運算產生），無限迴圈小數（自然數的除法運算產生），正有理數，負有理數。
任何兩個有理數之間有無窮個有理數存在。因為若：a/b < c/d 顯然 a/b <（a+c）/(b+d) < c/d. 以此類推。
無理數：
無理數是無限不迴圈小數。 有理數的開方運算得到。例如：2的平方根。
實數：
正是乙個無限小數，如果是有限小數，則把最右的乙個數字減1，後面天上無窮個9.
archimedes公設：給了兩個線段a與b，如果a的長度比b的長度短，用a作為「尺」， 量有限次一定能超過b的長度。
極限：
一尺之棰，日取其半，萬世不竭。
實數序列的極限a,或實數序列收斂與a。對於任意乙個正數b，實數序列中總能有個值c與a的距離小於b。
單調上公升有上界的序列一定有極限。
某序列有極限，其子序列也具有同樣的極限。
有界的無窮點集中，一定可以選出乙個有極限的子串行。
實數收斂序列的極限是實數。
序列的上確界就是區間的右極限，下確界就是區間的左極限。
實數序列有上界則必有上確界，有下界則必有下確界。
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