從左手座標系到右手座標系的變換

提取碼：hiuc

3. 旋轉變換的組合

4.仿射變換的轉換

總結

左手座標系和右手座標系之間的差異就是某乙個座標軸的方向取反，上圖中是x軸取反。

和**原文保持一致，我們以x軸取反為例分析，如何從左手座標系轉換到右手座標系。其他的情況可以據此類推。

可以從圖中看出，同乙個小黑點，在左手座標系中的座標是(x,y,z),在右手座標系中的座標就是(x,y,-z)。

圖中顯示了左手座標系中的點有乙個正的z分量。在右手座標系中，觀察z分量必須為負。在矩陣向量形式中，從左手點q』到右手點qr的轉換是

注意啦 又要划重點啦！

此處座標點使用的是列向量，列向量左乘在矩陣之後。行向量左乘矩陣、列向量有乘矩陣存在如下區別：at=b==>t'a'=b'

（其中a和b是點座標組成的行向量，a'和b'則是轉置後所得列向量，t是矩陣）

所以，點座標從左手座標系轉化到右手座標系中，只需要對xyz中某乙個分量取反。例如將z軸取反。

首先，講一下heading(航向)是啥。繞y軸的旋轉就是heading。

如果旋轉h角度，對應的旋轉矩陣如下，該矩陣在位姿控制領域也可以叫航向矩陣：

劃重點啦

首先，此處的矩陣是在左手座標系中！！ 有可能你會發現這個矩陣為啥和有的地方的講的是轉置的關係。

這就是行向量左乘矩陣、列向量右乘矩陣存在如下區別：at=b==>t'a'=b'造成的差異

結論就是：上述矩陣是①左手座標系中列向量右乘時使用，表示繞y軸旋轉h度，也可以是②右手座標系中行向量左乘時使用，表示繞y軸旋轉h度。

劃重點

當然，此處使用的是①。本文所有的講解都是以左手座標系為主、以列向量右乘為要求。

該矩陣具有雙重功能，因為它還可用於顯示原始座標系中的點（x；y；z）如何旋轉到點（x0；y0；z0）。如下所示，

在左手座標系中，上述等式可以表示為：

當把點q_l(x,y,z)和點q'_l(x', y', z')都轉化到右手座標系中時，點的座標變成了q_r(x,y,-z)和q'_r(x',y',-z'),那麼原本的航向矩陣h_l已經無法使得原等式成立。下面重新推導計算的等式：

結論：相對於左手座標系，右手座標系中的航向矩陣轉化為：h_r = s_z h_l s_z

有了heading矩陣轉換的講解，此處直接貼上**，不做中文講解。

同乙個物體在左手座標系中描述(位姿描述=位置+姿態)是一種形式，換到右手座標系中描述又是另一種形式。

位置描述的變換是相對簡單的，只需要將某乙個座標軸的值取反，也就是與s_z矩陣作用。

姿態描述的變換則需要結合位置描述，原本左手系中描述姿態的旋轉矩陣為r_l，轉換到右手系中，則為s_z ·r_l·s_z。

左手 右手座標系

最近在學習three.js，因為之前自己基本上算是沒有接觸過計算機圖形學，所以還是有很多的基礎知識需要學習的，剛好看到使用了右手座標系的內容，記憶有點模糊，就寫一篇記載下來。解析幾何為了溝通空間圖形與數的研究，需要建立空間的點與有序陣列之間的聯絡，為此我們通過引進空間直角座標系來實現。在空間直角座標...

左手座標系和右手座標系

今天記錄一下一些基本的數學知識，左手座標系和右手座標系。這些對於搞影象開發或者遊戲開發的朋友來說，應該是很基礎的東西，不過對於大部分人來說還是比較陌生的知識。之所以看這方面資料主要是因為在使用android camera使用matrix的過程中，發現需要一些數學理論支援才能理解。這是為了後面使用an...

左手座標系和右手座標系

左手座標系 伸出左手，讓拇指和食指成 l 形，大拇指向右，食指向上。其餘的手指指向前方。這樣就建立了乙個左手座標系。拇指 食指和其餘手指分別代表x，y，z軸的正方向。判斷方法 在空間直角座標系中，讓左手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指能指向z軸的正方向，則稱這個座標係為左手直角座...