眾所周知，opengl使用的是右手座標系，而direct3d使用的是左手座標系。
除了上面z軸的方向不一樣外，左右手座標系的還有其他區別：
正向旋轉方向：在左手系中用left-hand rule判別，正方向是順時針方向。在右手系中，用right-hand rule判別，是逆時針方向。
叉積的方向：在右手座標系中，叉積的方向通過right-hand rule確定，而在左手座標系中，叉積的方向則由left-hand rule 確定。
world space 座標系
world space 是定義物理世界位置的客觀空間，left hand 和 right hand只是提供了兩種不同的描述空間的方法，但描述的都是同乙個世界。左右手坐
標係之間的轉換並沒有改變所描述的世界，真實世界中的時鐘不管是在左手系還是右手系，都是按照順時針方向旋轉的。
view座標系
無論是左手系還是右手系，world座標系都描述了同乙個世界空間，而你這麼觀察這個客觀的世界空間，就取決於你所使用的座標系了，這是opengl跟
direct3d最主要的差別。下面先看個例子，
攝像機設定都是eyepos(0, 0, 15), lookat(0, 0, 0), upvec(0, 1, 0)，紅色方塊的位置都是（-3, 0, 0)，綠色方塊的位置都是（3, 0, 0），
那麼為什麼opengl跟direct3d是左右顛倒的呢？個人覺得是因為view座標系是左手還是右手的關係，在direct3d中，view空間座標系是left hand,
z軸就是viewdirection(lookat - eyeposition)，當攝像機在（0,0,15)的地方往原點看的時候，確實是（-3，0,0）處紅色的方塊出現在（3,0,0）
出綠色方塊的右邊。而在opengl中，view空間座標系是right hand, z軸其實是-viewdirection, 所以結果就是紅色的方塊出現在綠色方塊的左邊。
由此可見，左右手座標系其實是左右顛倒的兩個世界。
左右手座標系的轉換
上面也看到了，左右手座標系渲染出來的2d影象結果是不一樣的，左右顛倒，那如何使左右手座標系渲染出相同的2d影象呢，有兩種方法。
方法一：反轉所有vertex的x軸座標和camera的x座標，左右手座標系其實是左右顛倒的兩個座標系。
方法二：對用左右手座標系渲染出來的2d影象進行水平方向上的反轉。
在modern opengl 中使用左手座標系
眾所周知，在固定管線的opengl中只能使用右手座標系，opengl並沒有提供api讓你在左右手座標系中切換。而在可程式設計管線的opengl中，就沒有那麼
多限制了，所有的vertex transform都由你來控制。事實上，你直接把左手座標系的頂點和矩陣傳給opengl shader也是沒有問題的，在vertex shader
使用mul(v, matrix)變換頂點，得到的會是跟direct3d同樣的結果。注意是跟direct3d同樣的結果，而不是跟固定管線opengl相同的結果，事實上，正如
上面所說，左右手座標系渲染的結果的左右顛倒的。唯一要區別的是viewport的z，在opengl中，裁剪空間的z座標是[-1. 1]，而在direct3d中是[0, 1]，
而經過viewport變化後，不管是opengl還是direct3d, z都是[0, 1], opengl的視口變化是 z=(z/w + 1) / 2 ，而direct3d是z=(z/w)，這對depth
test不受影響，depth test只比較相對位置遠近，但depth buffer的值就不同了。所以需要對project matrix做一些調整，才能讓他們寫到depth buffer中
的數值相同。具體來說，如果要讓opengl流水線接受d3d的project matrix，就需要乘上
相當於把project space的頂點z都作了z = z * 2 – 1的操作，所以經過viewport變換就一致了。
左右手座標系轉換
假定sz是乙個縮放矩陣，能把z取反，也就是 sz 1 0 0 0 1 0 0 0 1 p x,y,z p x,y,z 也就是p 和 p 在不同手性下表示相同位置的乙個點 那麼 p sz p 反之也成立，也就是 p sz p 平移變換的變換同上 現在考慮y軸的旋轉，也就是yaw 假定在左手系下，p1 ...
左右手座標系與旋轉正向
這兩個問題很容易弄混淆。要確定旋轉正向必須先確定是左手座標系還是右手座標系 1，判定座標系 1.左手座標系 伸開我們的左手,掌心向外,大拇指與食指成90度,中指 無名指和小指彎曲,大拇指指向的方向就是x軸正方向,食指指向的方向就是y軸正方向,中指 無名指和小指指向的方向就是z軸正方向 2.右手座標系...
OpenGL（四） 左右手座標系及基本座標變換
左手座標系 伸開左手，大拇指指向x軸正方向，食指指向y軸正方向，其他三個手指指向z軸正方向。右手座標系 伸開右手，大拇指指向x軸正方向，食指指向y軸正方向，其他三個手指指向z軸正方向。左右手座標系的示意圖如下 左手和右手座標註系的區別在於兩者z軸的方向是相反的。在高等數學中使用的三維空間是笛卡爾座標...