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假定sz是乙個縮放矩陣，能把z取反，也就是
sz = 1 0 0
0 1 0
0 0 -1
p = (x,y,z),p' = (x,y,-z) 也就是p 和 p'在不同手性下表示相同位置的乙個點 那麼 p = sz * p',反之也成立，也就是 p' = sz * p
平移變換的變換同上
現在考慮y軸的旋轉，也就是yaw 假定在左手系下， p1 是 p變換後的結果，假定旋轉矩陣是 r 也就是 p1 = r * p
那麼 p1在右手系下對應位置的點為p1' p1' = sz * p1 = sz*(r * p) = sz * (r * sz * p') 根據可結合性 可以得到 p1' = (sz * r * sz) * p' 所以 如果已知在某手性座標系下的選擇為 r，則在另乙個手性下的旋轉矩陣為 r' = sz * r * sz; 上面的計算相當於將 r的 m02,m12,m20,m21取反
不管使用什麼選擇順序，任意乙個選擇都可以變換為 三個軸向旋轉矩陣的乘
也就是說 對饒任意軸的選擇 r = rz*ry*rx 根據上面的推導，在另乙個手性下的旋轉應為 r' = (sz * rz * sz) * (sz * ry * sz) * (sz * rx * sz); 結合性 和 sz的逆是本身 那麼 r' = sz * r * sz;
將上面的結果擴充套件到一般變換
p1 = r*p + t
p1' = sz*r*sz*p' + sz * t;
左右手座標系
眾所周知，opengl使用的是右手座標系，而direct3d使用的是左手座標系。除了上面z軸的方向不一樣外，左右手座標系的還有其他區別 正向旋轉方向 在左手系中用left hand rule判別，正方向是順時針方向。在右手系中，用right hand rule判別，是逆時針方向。叉積的方向 在右手座...
左右手座標系與旋轉正向
這兩個問題很容易弄混淆。要確定旋轉正向必須先確定是左手座標系還是右手座標系 1，判定座標系 1.左手座標系 伸開我們的左手,掌心向外,大拇指與食指成90度,中指 無名指和小指彎曲,大拇指指向的方向就是x軸正方向,食指指向的方向就是y軸正方向,中指 無名指和小指指向的方向就是z軸正方向 2.右手座標系...
OpenGL（四） 左右手座標系及基本座標變換
左手座標系 伸開左手，大拇指指向x軸正方向，食指指向y軸正方向，其他三個手指指向z軸正方向。右手座標系 伸開右手，大拇指指向x軸正方向，食指指向y軸正方向，其他三個手指指向z軸正方向。左右手座標系的示意圖如下 左手和右手座標註系的區別在於兩者z軸的方向是相反的。在高等數學中使用的三維空間是笛卡爾座標...