康托展開結合組合數學會比較容易理解。
假設有 這三個數，那麼全部的排列組合有 6種，按從小到大的順序有 123, 132，213， 231， 312， 321。
而康託展開能以n^2的時間複雜度求出比某個排序組合小的個數。比如說 比 213 小的數有2個，比312小的數有4個。
原理：假設有 這4個數，根據組合數學的知識，一共有 4*3*2*1種排序組合。
3***，這種排序組合且比這種排序組合都小的個數有多少？很明顯是 3*3！。
34**，這種排序組合且比這種排序組合都小的個數有多少？ 2*3！+ 3*2！。
等式包含兩大類，一類是比34**所有組合都小的，即以1為首和以2為首的所有組合 2*3！，還有31**， 32**的所有組合 2*2！。另一類是34**的所有組合 2！。
同樣的，342*，這種排序組合且比這種排序組合都小的個數有多少？比342*都小的分別有 1***，2***，31**，32**，341*，即2*3！+2*2！+1！，而342*這種組合有 1！。一共有2*3！+2*2！+2*1！。
對於3421這種排序組合，我們只求比這種排序組合小的個數有多少，總結上面的內容，比3421小的組合有1***，2***，31**，32**，341*，即 2*3！+2*2！+1*1！。
根據上面所講的，康托展開的原理就是從某個排序組合的首位開始，找出比當前這位數小的個數，且之前沒有出現過的數的個數乘以對應的階乘，結果累加就是我們要求的值。
比如說3421，從首位3開始，比3小的之前沒出現過的數有1,2，那麼就有 2*3！。
第二位是4，比4小的數有1，2，3，但是3已經出現在首位了，所以總共只有2個，即1，2，那麼就有2*2！。
第三位是2，比2小的數有只有1，而且首位和第二位都不是1，那麼就有1*1！。
通過這種方法就能很快的求出比某個排序組合小的總個數。
這種技巧也能夠運用在狀態壓縮上面，某個排序組合有 x個比它小的排序組合，那麼可以給這種排序組合編號為x，可以保證不會有編號重疊的情況，實現符號壓縮。
在已知編號的情況下，也能夠通過編號還原排列組合。順序反過來就行了。
int cantor(char* ss)
ret += cnt*n[8-i];
}return ret;
}void decantor(int num, char *ss)
cnt++;}}
ss[p] = '\0';
}
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