一般情況下，我們需要有關幅度和相位（或實部和虛部）在(-pi, pi]上的全部資訊才能完整描述乙個序列的傅利葉變換特性；但在特定情況下，有可能不需要這些全部的資訊。
1. 因果實序列
因果實序列可以從它的偶對稱分量（ (x[n] + x[-n]) / 2 ）恢復出來；而偶對稱序列的傅利葉變換只有實數分量。因此，因果實序列只需要其傅利葉變換的實數部分（對應該序列的偶對稱分量）就可以完全描述。當已知因果實序列的傅利葉變換xr，可以通過xr和cot(ω/2)的卷積積分（可能需要乘上乙個負的係數）求得xi。這樣，由於乙個物理可實現系統的衝擊響應是因果函式，因此其傳遞函式是乙個解析函式（傳遞函式的實部和虛部滿足希爾伯特變換關係）。
2. 有限長實序列
有限長序列具有離散傅利葉變換，可以使用fft從xr計算xi。
3. 幅度與相位的關係
在最小相位條件下，幅度和相位之間具有確定的關係，且復倒譜是因果的。
（復倒譜：（log|x|+jarg[x]）的傅利葉反變換，可以將時域卷積關係變換為時域相加關係：）
x1(ω)=dft[x
1(n)]
x2(ω)=dft[x
2(n)]
x(ω)=dft[x(n)]=dft[x
1(n)*x
2(n)]=x
1(ω)x
2(ω)
x^(n)=idft｛log[x(ω)]｝
=idft｛log[x
1(ω)]｝＋idft｛log[x
2(ω)]｝
希爾伯特變換 希爾伯特變換
希爾伯特變換 ht 是指描述乙個以實數值載波做調製的訊號之複數包絡，相移是通過希爾伯特變換器來實現的，訊號經希爾伯特變換後在頻域各頻率分量的幅度保持不變，但相位出現90度相移，正頻率之後90度負頻率超前90度，希爾伯特變換器又成為90度相位器。用希爾伯特變換描述幅值調值或相位調值的包絡，瞬時頻率和瞬...
訊號處理 希爾伯特黃變換
特點 最近在做訊號處理，發現自己基本功不夠紮實，開始了惡補之路，希望能夠盡快的補齊吧。希爾伯特黃變換 1998年，norden e.huang 黃鍔 中國台灣海洋學家 等人提出了經驗模態分解方法，並引入了hilbert譜的概念和hilbert譜分析的方法，美國國家航空和宇航局 nasa 將這一方法命...
MATLAB希爾伯特黃變換HHT
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